2017noip小凯的疑惑

一道比较好的数学竞赛题。。。。。

看到这个题，我立马就想到了暴力算法，但是数据好像点大，于是我们可以自己模拟算一个计算公式

这儿有几张图可以使用
我们以a=7,b=3为例。

说明一下，是按照

0，1，2， 3， 4， 5， 6
7，8，9，10，11，12，13
14…
排列的

我们把自然数按照每行a个数排列出来，设ma+nb=k，则每一个数都可以在图像中表示。则我们依次堆加b

0个b

则第一排的a的倍数都可以表示出来。

1个b

3+7m可以表示出来

2个b

6+7m可以完全表示
.
.
.
.

6个b

涂颜色的部分都可以表示，按照这个道理可以得出空白部分最大值为11。且为6个b，按照这个方法可以得出普遍式规律a*b-a-b。

下面附上代码

/***********************
*    Problem:P3951 小凯的疑惑   *
*    User: mzg1824_TY *
*    Language: C++     *
*    Date：2018.1.21   *
*    algorithm：模拟，数学，不定方程      *
**********************/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{long long a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);printf("%lld",a*b-a-b);
}

具体方法证明法还可以去找找其他数学大能推出公式,可以取模证明等方法。

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