Vijos P1986 小h的妹子树二

题目

背景

小h同学的妹子实在是太多辣，多的他又种下了一颗妹子树。
描述

树上有n个妹子，两两之间有且仅有一条路径。
小h每次想泡两个妹子，但是妹子是一种奇怪的生物（雾），小h无论想泡哪一对妹子，都得为她们路径上的所有妹子支付软妹币（P.S.泡一个不就好了）。
这次我们的妹子树形态不会变了，但是她们需要的软妹币会变化。
小h很苦恼，他需要知道每一次泡妹子需要多少预算，他请求了小y，小y当然会辣，他想考考你。
支持两种操作：
Q u v 询问泡u和v的价值
C u v改变u的权值为v
格式

输入格式

输入文件第一行是一个整数n，表示n个妹子，从1开始编号。
输入文件第二行是n个正整数Vi，表示每个妹子的初始所需软妹币。
接下来n-1行，每行两个整数u和v，表示u和v有一条边。
然后是一个整数m，一共m此操作
接下来m上格式如上。
输出格式

对于每一次询问操作，你需要输出一个整数，表示所需的软妹币，每行一个答案。
样例1

样例输入1

样例输出1

3
6
9

限制

对于前20%的数据，满足1<=n<=300,1<=m<=500
对于前60%的数据，满足1<=n<=3000,1<=m<=5000
对于20%的数据，是一条链
对于前50%的数据，保证是完全随机
对于前80%的数据，满足1<=n<=30000,1<=m<=50000
对于100%的数据,满足1<=n<=100000,1<=m<=200000,1<=Vi<=1000

题解

树剖+线段树

代码

#include<cstdio>
using namespace std;int n,tot,t,sz;
int lnk[100005],w[100005],size[100005],fa[100005],dep[100005],ft[100005],pos[100005],top[100005];
struct edge
{int nxt,y;
} e[200005];
struct tree
{int l,r,sum;
} tr[300005];int readln()
{int x=0;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();while ('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x;
}void add(int x,int y)
{tot++;e[tot].nxt=lnk[x];lnk[x]=tot;e[tot].y=y;tot++;e[tot].nxt=lnk[y];lnk[y]=tot;e[tot].y=x;
}void dfs1(int x)
{size[x]=1;for (int i=lnk[x];i;i=e[i].nxt){int y=e[i].y;if (fa[x]==y) continue;dep[y]=dep[x]+1;fa[y]=x;dfs1(y);size[x]+=size[y];}
}void dfs2(int x,int to)
{int k=0;sz++;pos[x]=sz;ft[sz]=x;top[x]=to;for (int i=lnk[x];i;i=e[i].nxt){int y=e[i].y;if (dep[y]>dep[x]&&size[y]>size[k]) k=y;}if (k==0) return;dfs2(k,to);for (int i=lnk[x];i;i=e[i].nxt){int y=e[i].y;if (dep[y]>dep[x]&&k!=y) dfs2(y,y);}
}void build(int l,int r,int rt)
{tr[rt].l=l,tr[rt].r=r;if (l==r) {tr[rt].sum=w[ft[l]];return;}int mid=(l+r)>>1;build(l,mid,rt<<1);build(mid+1,r,rt<<1|1);tr[rt].sum=tr[rt<<1].sum+tr[rt<<1|1].sum;
}void change(int x,int y,int rt)
{int l=tr[rt].l,r=tr[rt].r;if (l==r) {tr[rt].sum=y;return;}int mid=(l+r)>>1;if (x<=mid) change(x,y,rt<<1); else change(x,y,rt<<1|1);tr[rt].sum=tr[rt<<1].sum+tr[rt<<1|1].sum;
}int query(int l,int r,int rt)
{int ll=tr[rt].l,rr=tr[rt].r;if (l==ll&&r==rr) return tr[rt].sum;int mid=(ll+rr)>>1;if (r<=mid) return query(l,r,rt<<1);else if (mid<l) return query(l,r,rt<<1|1);else return query(l,mid,rt<<1)+query(mid+1,r,rt<<1|1);
}void sort(int &x,int &y)
{int t=x;x=y;y=t;
}int solveq(int x,int y)
{int ret=0;while (top[x]!=top[y]){if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) sort(x,y);ret+=query(pos[top[x]],pos[x],1);x=fa[top[x]];}if (pos[x]>pos[y]) sort(x,y);ret+=query(pos[x],pos[y],1);return ret;
}int main()
{n=readln();for (int i=1;i<=n;i++) w[i]=readln();for (int i=1;i<n;i++) add(readln(),readln());dfs1(1);dfs2(1,1);build(1,n,1);t=readln();while (t--){char ch=getchar();while (ch!='Q'&&ch!='C') ch=getchar();int x=readln(),y=readln();if (ch=='C') change(pos[x],y,1);else printf("%d\n",solveq(x,y));}return 0;
}

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