Codeforces Round #742 (Div. 2) 个人题解
A. Domino Disaster
2分钟签到
#include <bits/stdc++.h>
#define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define pb push_back
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define int long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double dinf = 1e100;
typedef long long ll;
//const ll linf = 9223372036854775807LL;
// const ll linf = 1e18;
using namespace std;signed main()
{DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;cin >> t;while(t--){int n;cin >> n;string s;cin >> s;for(auto x : s){if(x == 'U') cout << 'D';else if(x == 'D') cout << 'U';else cout << x;}cout << endl;}return 0;
}
B. MEXor Mixup
题意
现在有一个未定数组，它的MexMexMex是aaa, 它所有元素的异或和是bbb，问这个数组最少有几个元素。(0<a≤3e5,0≤b≤5e4)(0<a\leq 3e5,0\leq b\leq 5e4)(0<a≤3e5,0≤b≤5e4).
分析
由于Mex=aMex=aMex=a，故[0,a−1][0,a-1][0,a−1]必定出现。
讨论特殊情况：当a=1,b=0a=1,b=0a=1,b=0，这个数组是{0}\{0\}{0}，共一个元素。也就是说若异或和就是bbb，那一共就是aaa个元素。
其余的情况，首先我们对[0,a−1][0,a-1 ][0,a−1]做异或和，得出来一个数xxx。此时我们可以再取一个数yyy，使得x⨁y=bx\bigoplus y = bx⨁y=b. 但是要注意，这个yyy可能就是aaa. 根据异或的性质——x⨁y=z⇔x⨁z=yx\bigoplus y = z \Harr x \bigoplus z = yx⨁y=z⇔x⨁z=y.
故我们可以求出y=x⨁by=x\bigoplus by=x⨁b. 如果求出来的 yyy 和 aaa 不相等，那么我们的数组就是[0,a−1][0,a-1][0,a−1]加上 yyy，共 a+1a + 1a+1 个元素；如果y==ay==ay==a，那么我们不可以直接给数组加上aaa，但一定可以通过另外两个不等于aaa的数作异或得到aaa，故数组共a+2a+2a+2个元素。
由于题目数据限制，每次直接算异或和会超时，记得预处理前缀和。
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define pb push_back
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define int long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double dinf = 1e100;
typedef long long ll;
//const ll linf = 9223372036854775807LL;
// const ll linf = 1e18;
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 10;
int pre[maxn];
signed main()
{DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;cin >> t;pre[0] = 0;fors(i, 1, maxn - 1) pre[i] = (pre[i - 1] ^ i);while(t--){int a, b;cin >> a >> b;if(a == 1 && b == 0){cout << 1 << endl;}else{int sum = pre[a - 1];if(sum == b) cout << a << endl;else if((sum ^ a) == b) cout << a + 2 << endl;else cout << a + 1 << endl;}}return 0;
}C. Carring Condrum
题意
作有着错误进位方式的竖式运算，每次遇到进位都会进两位而不是进一位。例如1+91+91+9，进位得到的1会放在百位而不是十位。
现在给出一个数nnn，问有多少对有序数对(a,b)(a,b)(a,b)，0<a,b<n0<a,b<n0<a,b<n，在经过这种错误运算方式之后会得到nnn.
分析
因为每次都进两位，故奇数位和偶数位之间互相不影响，可以把它们分开来看。
例如，2021这个数，我们可以拆成22和1.
其中，加和得到22的有序数对共23对（aaa从000到222222），加和得到1的有序数对共2对。把这奇偶的方法合并，那么总共有23×2=4623×2=4623×2=46个数对。
但是，由于2021这个数不能拆成(0,2021)(0,2021)(0,2021)和(2021,0)(2021,0)(2021,0)，所以要减去2个，最终答案是44.
所以，若拆分后奇数位数字是xxx,偶数位的是yyy，答案显然是(x+1)(y+1)−2(x+1)(y+1)-2(x+1)(y+1)−2.
代码
#include <bits/stdc++.h>
#define fors(i, a, b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
#define lson k<<1
#define rson k<<1|1
#define pb push_back
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define int long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double dinf = 1e100;
typedef long long ll;
//const ll linf = 9223372036854775807LL;
// const ll linf = 1e18;
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 10;
int pre[maxn];
signed main()
{DDLC_ESCAPE_PLAN_FAILED;int t;cin >> t;while(t--){string s;cin >> s;int a = 0, b = 0;for(int i = 0; i < s.size(); ++i){if(i & 1) a = a * 10 + s[i] - '0';else b = b * 10 + s[i] - '0';}a++, b++;cout << a * b - 2 << endl;}return 0;
}
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