骑士放置最大独立集

一、内容

给定一个 N*M 的棋盘，有一些格子禁止放棋子。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的骑士（国际象棋的“骑士”，类似于中国象棋的“马”，按照“日”字攻击，但没有中国象棋“别马腿”的规则）。

输入格式

第一行包含三个整数N,M,T，其中T表示禁止放置的格子的数量。接下来T行每行包含两个整数x和y，表示位于第x行第y列的格子禁止放置，行列数从1开始。

输出格式

输出一个整数表示结果。

数据范围

1≤N,M≤100

输入样例：

2 3 0

输出样例：

二、思路

三、代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 105;
int dx[8] = {-2, -2, 2, 2, -1, -1, 1, 1};
int dy[8] = {-1, 1, -1, 1, -2, 2, -2, 2};
bool g[N][N], vis[N][N];
int n, m, t, x, y;
pair<int, int> mat[N][N];
bool dfs(int x, int y) {for (int i = 0; i < 8; i++) {int fx = x + dx[i], fy = y + dy[i];if (fx <= 0 || fy <= 0 || fx > n || fy > m || g[fx][fy] || vis[fx][fy]) continue; vis[fx][fy] = true; int px = mat[fx][fy].first, py = mat[fx][fy].second;if ((!px && !py) || dfs(px, py)) {mat[fx][fy] = make_pair(x, y); return true;}}return false;
}
int main() {scanf("%d%d%d", &n, &m, &t);for (int i = 1; i <= t; i++) {scanf("%d%d", &x, &y); g[x][y] = 1;}int ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if (g[i][j] || ((i + j) & 1)) continue;memset(vis, false, sizeof(vis));if (dfs(i, j)) ans++;}}printf("%d\n", n * m - t - ans);return 0;
}

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