题目分析：

最长上升子序列的变形题。

问题描述

Palmia国有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。

北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。

每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。

编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航线不相交的情况下，被批准的申请尽量多。

输入格式

第1行，一个整数N，表示城市数。

第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用1个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式

仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。

数据范围

1≤N≤5000,
0≤xi≤10000

输入样例：

输出样例：

原因分析：

本题主要考察思维已知友好城市已经固定每个城市最多与其他城市建一个桥转化为的题目是：
开始给定了一些边然后需要满足留下的边的个数最大并且不相交的条件
观察性质如果将下边的点进行排序要满足建桥时不相交那么上面的城市一定是上升的序列
因此本题可以转换为排序+上升子序列的解法

实现代码：

//朴素版本 时间复杂度O(n^2)
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;//因为题目中所给的友好城市是成对出现的 定义pair存储一对城市
const int N = 5010;
int f[N];//这里f[i]指的是以第i个元素结尾 构成的上升子序列中长度最大的值
int n;
PII q[N];
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>q[i].first>>q[i].second;//对下游城市进行排序sort(q+1,q+n+1);//求最大上升子序列长度的方法for(int i=1;i<=n;i++){//刚开始的时候f[i]一定会包含只含有a[i]这种情况 此时的最大上升子序列长度为1f[i] = 1;//求倒数第二个值 当倒数第二个值小于a[i]时 此时的长度为f[j]+1for(int j=1;j<i;j++){if(q[i].second>q[j].second)f[i] = max(f[i],f[j]+1);}}//最大上升子序列的长度为f[i]中以a[i]结尾时长度最大的那个int res = -0x3f3f3f3f;for(int i =1;i<=n;i++) res = max(res,f[i]);cout<<res<<endl;return 0;}

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