阿里巴巴笔试题，翻转数字
阿里巴巴笔试题 翻转数字
下面是用我的原话复述的题目：
给定一个二进制字符串，只有01构成，我们可以对这个字符串的某一位进行翻转操作
翻转某一位代表把0变成1，或者1变成0；翻转一位的同时，它旁边的两位也会同时翻转
比如 01010 ，我们翻转第三位，那么结果就是00100
如果是开头或者结尾，那么就是旁边的一位进行翻转
给定一个字符串，我们判断能不能通过这种若干次的翻转使得字符串全部变成0，如果可以，给出翻转次数最小值
比如01就不行，011就可以
这一题当时想了很久都没有思路，但是后来同学教了一种贪心的方法，觉得豁然开朗，故记录之
这题的思路就是如何挨个让1变成0，并且保证前面的都是0不变。那么我们可以从字符串开头像结尾进行遍历，如果碰到1，那么就翻转后面的一位数字，比如00100，我们从左向右遍历，碰到第一个1的时候在第三位，那么我们翻转第四位，就变成了00011，因为我们是从1后面的一位开始翻转，那么肯定可以保证当前位置前面的字符全部都是0。所以我们从第三位开始遍历，碰到了第四位是1，那么翻转第五位，变成了00000 。 如果到最后变成000…0001的情况，那么就可以判定不可以。
但是这种方法我们没有办法判断第一位是否应该翻转的情况。比如0111001这个字符串如果不翻转第一位就没有办法变成全0。这个问题有两种解决方案：
- 在给出的字符串开头分别加上0，1。比如0111001变成了00111001和10111001，这两种情况分别代表着不翻转第一位和翻转第一位的情况，如果两个情况有一种变成全0，那么给定的字符串就可以变成全0。
- 分别讨论翻转第一位和不翻转第一位的情况，其实思想与第一种方案相同
关于这种方法的最优性，我感觉应该是最优的，因为这种方法保证了每一位都只会最多进行一次翻转，依次进行到字符串的结尾，不会有多余的翻转次数。
不知道有没有大佬可以给出证明或者证错，感激不尽
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