招银网络科技笔试题：数字分解

之前都在leetcode刷题，有些文章直接保存到上面去了，这是今天做招银的测试题中的一个，先说一下题目的大概意思。
给定一个整数，要求输出关于这个整数的各种数字相加的组合：
1：0种
2：0种
3：3 = 2 + 1 ：1种
4 : 4 = 3 + 1 = 2 + 1 + 1 : 2种
5 : 5 = 4 + 1 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1 = 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 +1 ：5种
6 : 6 = 5 + 1 = 4 + 2 = 4 + 1 + 1 = 3 + 2 + 1 = 3 + 1 + 1 + 1 = 2 + 2 + 1 + 1 = 2 +1 +1 + 1 +1 : 7种

给定输入：2
输出样例：0

我的做法就是将题目所给的等式全部倒着写一遍：
3 = 1 + 2；
4 = 1 + 3 = 1 + 1 + 2；
5 = 1 + 4 = 1 + 1 + 3 = 1 + 1 + 1 + 2 = 2 + 3 = 2 + 1 + 2
6 = 1 + 5 = 1 + 1 + 4 = 1 + 1 + 1 + 3 = 1 + 1 + 1 +1 + 2
= 2 + 4 = 2 + 1 + 3 = 2 + 1 + 1 + 2

这样看的规律其实就非常明显了。
以整数5为例。
1、将整数5拆成1 + 4
2、将第一步得出来的4拆成1 + 3
3、将第二步的3拆成1 + 2的形式
4、拆到末尾数为2为止
5、将整数5拆成2 + 3
接下来的步骤按照以上继续，每一次都将第二部分逐渐拆至2，很明显看的出用的是两个循环。

值得注意的是，第一部分的值与给的整数有关，分两种情况：奇数和偶数


public class Solution11 {public static void main(String[] args) {//用做测试// TODO Auto-generated method stubfor(int i=1;i<7;i++){System.out.println("i = " + i + ":" + departSort(i));}}public static int departSort(int num){int sum = 0;//初始分解总数为0int index = 0;int part1 = 0;//第一部分的初值int part2 = 0;//第二部分的初值if(num % 2 == 0)//偶数index = num / 2 - 1;else//奇数index = num / 2;for(int i=1;i<=index;i++)//第一部分的循环值{part1 = i;part2 = num - i;sum++;while(part2 > 2)//在循环中不断更新第二部分的值{part2--;sum++;}}if(num == 1 || num == 2)//整数为1和2时时特殊情况sum = 0;return sum;}}

我个人觉得应该可以用动态规划或者是递归求解出这道题的答案，不过我写不下去了。。。

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