1241. 外卖店优先级 Java题解（模拟）【第十届蓝桥杯省赛C++A/C组,JAVA A/B/C组】

输入样例：

输出样例：

样例解释

66 时刻时，11 号店优先级降到 33，被移除出优先缓存；22 号店优先级升到 66，加入优先缓存。

所以是有 11 家店 (22 号) 在优先缓存中。

解题思路：

最直接的暴力想法是：通过枚举每个店的 0~ t的时间来判断到t时刻时，优先级是否在缓存中。但由于店数和时间都是10^5，平方的复杂度肯定会超时，并且因为要同时记录店铺，时间，订单数，需要用到二维数组，也会内存超限。

优化：可以注意到订单的数量也是10^5，与店数规模相同，可以看出平均每个店只有一个订单，是非常离散化的，所以当遍历订单时，时间复杂度可以降为O(n)。

可以先按订单的时间排序，依次遍历，遍历每份订单时，由于时间并不连续，所以为了可以知道上一份订单的时间（用来降低优先级），需要开一个数组，用来表示每个店最后一次出现订单的时刻，可以直接算出"一长段"时间的优先级，遍历完时，还需要将与t之前的没有出现订单的优先级降低。同时再开一个数组再记录每个店是否在优先缓存中，最后统计数量。

Java代码：O(nlogn)

import java.io.*;
import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] split = br.readLine().split(" ");int n = Integer.parseInt(split[0]);//外卖店数量int m = Integer.parseInt(split[1]);//订单总数int t = Integer.parseInt(split[2]);//时间int []pri = new int[n + 1];//priority:优先先数组 pri[i] = j: 表示第i个店的优先级为jint []last = new int[n + 1];//last[i]=j :表示第i个店最近一次有订单的时间是第j秒boolean []flag = new boolean[t + 1];//表示该店是否已经进入优先缓存中List<Inf1241> list = new ArrayList<>();//存储订单for(int i = 0; i < m; i++) {split = br.readLine().split(" ");int ts = Integer.parseInt(split[0]);int id = Integer.parseInt(split[1]);list.add(new Inf1241(ts, id));}Collections.sort(list);//将所有订单按订单的时间排序for(int i = 0; i < m; ) {//遍历订单，因为可能有重复订单，i的下标由重复订单的数量决定int j = i;while(j < m && list.get(j).ts == list.get(i).ts && list.get(j).id == list.get(i).id) j++;//循环结束时，j指向新的一份订单int ts = list.get(j - 1).ts, id = list.get(j - 1).id, cnt = j - i;//cnt：有重复订单的数量i = j;//方便下一次循环pri[id] -= ts - last[id] - 1;//因为订单的时间不是连续的，通过last数组处理之前的优先级（注意边界）if(pri[id] < 0) pri[id] = 0;//优先级最低为0if(pri[id] <= 3) flag[id] = false;pri[id] += cnt * 2;//处理此时的新的订单if(pri[id] > 5) flag[id] = true;last[id] = ts;//记录该店最后一次有订单的时间}for(int i = 1; i <= n; i++) //最后一段时间可能存在有店持续没有订单，需要降低优先级if(last[i] < t) {pri[i] -= t - last[i];//（注意边界）if(pri[i] <= 3) flag[i] = false;}int ans = 0;for(boolean data : flag) if(data) ans++;System.out.println(ans);}
}
class Inf1241 implements Comparable<Inf1241>{int ts;int id;public Inf1241(int ts, int id) {this.ts = ts;this.id = id;}@Overridepublic int compareTo(Inf1241 o) {if(this.ts != o.ts) return this.ts -o.ts;else return this.id - o.id;}
}

Java代码：O(n^2)

import java.io.*;public class Main {public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));String[] split = br.readLine().split(" ");int n = Integer.parseInt(split[0]);//店铺数int m = Integer.parseInt(split[1]);//订单总数int t = Integer.parseInt(split[2]);//时间int [][]pri = new int[n + 1][t + 1];//优先缓存for(int i = 0; i < m; i++) {split = br.readLine().split(" ");int ts = Integer.parseInt(split[0]);int id = Integer.parseInt(split[1]);pri[id][ts]++;//表示第id个店第ts秒的订单数量}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {//枚举外卖店int s = 0;//第i个店的优先级for(int j = 1; j <= t; j++) {//枚举时间if(pri[i][j] != 0) {//有订单时s += pri[i][j] * 2;}else {//没有订单if(s > 0)s--;}}if(s > 5)ans++;else if(s == 4 && pri[i][t] == 0 && t >=1 && pri[i][t - 1] == 0)ans++;//优先级4可能是被降下来的，仍然在缓存中else if(s == 5 && pri[i][t] == 0)ans++;}System.out.println(ans);}
}

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解题思路：

Java代码：O(nlogn)

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