matlab迭代实现矩阵运算,用matlab实现Rayleigh迭代计算矩阵特征值的程序

function [ D,P ] = Rayleigh( A,m )

%----------------------------------------------------------------

% m为多步瑞利迭代过程的次数

% A1表示A矩阵的实数部分

% A2表示A矩阵的虚数部分

% n表示A的阶数

%----------------------------------------------------------------

A1 = real( A );

A2 = A - A1;

n = length( A );

[x,D] = eig( A1 );

lamada = zeros( n,1 );

sign = 0;

for i = 1:n

for j =1:n

if A(i,j) == A1(i,j)

sign = 1;

break;

end

if sign == 1

break;

end

if sign == 0

P = x;

else

for i = 1:n

% lamada(i) = D(i,i);

lamada(i) = 1;

end

for j = 1:m

A3 = j / m * A2;

A = A1 + A3;

y = zeros( n );

for k = 1:n

temp = 0;

while abs(lamada(k)-temp)/abs(lamada(k)) > 0.001

lamada(k) = temp;

temp = x(:,k)' * A * x(:,k)/(x(:,k)'* x(:,k));

y(:,k) = x(:,k) / max(abs(x(:,k)));

if det(A-temp*eye(n)) <10e-5

break;

else

x(:,k) = ( A-temp*eye(n) ) \ y(:,k);

end

lamada(k) = temp;

end

P = y;

for i = 1:n

D(i,i) = lamada(i);

end

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