矩阵在Matlab中应用规则,1.3 MATLAB中的矩阵运算免费阅读_详解MATLAB在最优化计算中的应用免费全文_百度阅读...
4.6 线性规划问题的MATLAB求解方法
与一般的线性规划理论一样，在MATLAB中有线性规划的标准型，和前面介绍的一般标准型有类似之处，也有不同之处。在调用MATLAB线性规划函数linprog时，要遵循MATLAB中对标准型的要求。
4.6.1 线性规划问题的MATLAB标准型
线性规划问题的MATLAB标准型为：
在上述模型中，有一个需要极小化的目标函数f，以及需要满足的约束条件。
假设x为n维设计变量，且线性规划问题具有不等式约束m1个，等式约束m2个，那么：c、x、lb和ub均为n维列向量，b为m1维列向量，beq为m2维列向量，A为m1×n维矩阵，Aeq为m2×n维矩阵。
需要注意的是如下两点：第一，在该MATLAB标准型中，目的是对目标函数求极小，这与前面所讲的内容是不同的；第二，MATLAB标准型中的不等式约束形式为“≤”。
【例4-8】对于如下线性规划问题：
要转化为MATLAB标准形式，则需要经过如下几个步骤。
(1)原问题是对目标函数求极大，故添加负号使问题目标为min f=-4x1+2x2-x3。
(2)原问题中存在“≥”的约束条件，故添加负号使其变为8x1-2x2+2x3≤-8。
于是不等式组合约束写成矩阵的形式，即为：
将等式写成矩阵的形式，即为：
4.6.2 线性规划问题求解的MATLAB函数调用
MATLAB优化工具箱中求解线性规划问题的命令为linprog，其函数调用方法有多种形式，如下所示。......
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