DP12 龙与地下城游戏问题
思路:dp[i][j]表示到达(i,j)处应该有的最少血量。
我们要求的是初始血量的最小值,那么倒着求,到达(n,m),dp[n][m]=1-a[n][m];
到达dp[i][j]=max(min(dp[i+1][j]-a[i][j],dp[i][j+1]-a[i][j]),1)
描述
给定一个二维数组map,含义是一张地图,例如,如下矩阵
\begin{Bmatrix} -2&-3&3 \\ -5&-10&1\\ 0&30&-5 \end{Bmatrix}⎩⎨⎧−2−50−3−103031−5⎭⎬⎫
游戏的规则如下:
1)骑士从左上角出发,每次只能向右或向下走,最后到达右下角见到公主。
2)地图中每个位置的值代表骑士要遭遇的事情。如果是负数,说明此处有怪兽,要让骑士损失血量。如果是非负数,代表此处有血瓶,能让骑士回血。
3)骑士从左上角到右下角的过程中,走到任何一个位置时,血量都不能少于1。为了保证骑土能见到公主,初始血量至少是多少?
根据map,输出初始血量。
输入描述:
第一行两个正整数n,m \left ( 1\leq n,m\leq 10^{3} \right )(1≤n,m≤103),接下来n行,每行m个整数,代表map_{ij} \left( -10^3 \leq map_{ij} \leq 10^{3}\right )mapij(−103≤mapij≤103)。
输出描述:
输出一个整数,表示答案。
示例1
输入:
3 3 -2 -3 3 -5 -10 1 0 30 -5
复制输出:
7
复制
示例2
输入:
2 2 1 1 1 1
复制输出:
1
复制
备注:
时间复杂度O(n*m)O(n∗m),额外空间复杂度O(min(n,m))O(min(n,m))
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int a[1005][1005];
int dp[1005][1005];
int path[1005][1005];
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}dp[n][m]=max(1-a[n][m],1);for(int i=n-1;i>=1;i--){dp[i][m]=max(dp[i+1][m]-a[i][m],1);}for(int i=m-1;i>=1;i--){dp[n][i]=max(dp[n][i+1]-a[n][i],1);}for(int i=n-1;i>=1;i--){for(int j=m-1;j>=1;j--){dp[i][j]=max(min(dp[i+1][j]-a[i][j],dp[i][j+1]-a[i][j]),1);}}printf("%d\n",dp[1][1]);return 0;
}
DP12 龙与地下城游戏问题相关推荐
- 【牛客网动态规划专项】DP12 龙与地下城游戏问题
题目描述 解题思路 备忘录 dp是一个与map相同大小的矩阵: dp[i][j]:从map[i][j]出发走到map[n-1][m-1](终点)所需的最少初始血量 原问题解:dp[0][0] 状态转移 ...
- 【中等】龙与地下城游戏问题-Java:经典动态规划解法
分享一个大牛的人工智能教程.零基础!通俗易懂!风趣幽默!希望你也加入到人工智能的队伍中来!请轻击人工智能教程 package live.every.day.ProgrammingDesign.Codi ...
- 【中等】龙与地下城游戏问题-Java:经典动态规划结合空间压缩解法
分享一个大牛的人工智能教程.零基础!通俗易懂!风趣幽默!希望你也加入到人工智能的队伍中来!请轻击人工智能教程 package live.every.day.ProgrammingDesign.Codi ...
- 递归与动态规划---龙与地下城游戏问题
[题目] 给定一个二维数组map,含义是一张地图,例如如下,矩阵: -2 -3 3 -5 -10 1 0 30 -5 游戏规则如下: 骑士从左上角出发,每次只能向右或者向下走,最后到达右下角见到公主. ...
- 动态规划C++实现--龙与地下城游戏
题目:龙与地下城游戏 给定一个二维数组map,含义是一张地图,例如,如下矩阵: -2 -3 1 -5 -10 1 0 30 -5 游戏的规则如下: 骑士从左上角出发,每次只能向 ...
- 牛客网. 龙与地下城游戏
题目概述 解题思路 这道题看上去要用动态规划处理.动归的一个关键在于构造最优子问题(也就是写递推公式).对于这种矩阵形式的动态规划,另一个关键(也是我之前选择性忽略的)就是确定动态规划的方向(其实是在 ...
- 牛客网:龙与地下城游戏
这题是走迷宫的升级版本吧. 我们反着从终点走到起点,设dp[i][j]代表从(i,j)走到终点的最少血量.mp表示迷宫里面的值. 我们要知道dp[i][j]和右边下边的mp,dp的关系. 思路如下: ...
- 几乎所有的RPG游戏(一种源自《龙与地下城》的游戏类型)在进入游戏时都会让用户自己来创建自己喜欢的角色。本次上机要求编写一个简化的创建游戏角色的程序。
一:题目分析 1.功能描述 几乎所有的RPG游戏(一种源自<龙与地下城>的游戏类型)在进入游戏时都会让用户自己来创建自己喜欢的角色.本次上机要求编写一个简化的创建游戏角色的程序. 2.游戏 ...
- RPG角色生成器 1.功能描述 几乎所有的RPG游戏(一种源自《龙与地下城》的游戏类型)在进入游戏时都会让用户自己来创建自己喜欢的角色。要求编写一个简化的创建游戏角色的程序。 2.游戏角色应
RPG角色生成器 1.功能描述 几乎所有的RPG游戏(一种源自<龙与地下城>的游戏类型)在进入游戏时都会让用户自己来创建自己喜欢的角色.本次上机要求编写一个简化的创建游戏角色的程序. 2. ...
最新文章
- python的shell无法输入_python中shell如何逐行输入?
- sql server 2008学习6 更复杂的查询
- Makefile和automake中判断CPU位数
- python安装库报错Microsoft visual c++ 14.0 is required问题解决办法
- 阿里云经典网络与Rancher VXLAN兼容性问题
- 细数那些你可能不知道的国产数据库
- 【复习资料】编译原理中:短语,直接短语,句柄
- 使用dos下的命令行,也可以完成wifi连接。
- TrueNAS SCALE是什么
- 优酷用户触达平台技术大揭秘
- TypeScript学习(四):对象的定义及使用
- Leetcode 1143.最长公共子序列(求长度)
- 《引爆点》学习笔记二
- 我自己制作的导航页网站,源码分享~
- 九爷带你部署Mfs分布式文件系统
- 一款不错的工具:aardio
- 认证授权那点事儿 —— OAuth 2.0
- 触碰十年后的自己(2026年)
- 硬盘初始化分区选择GPT还是MBR?
- 1+X中级商城集群搭建(三台主机)