06-图3 六度空间

2024-04-20 14:10:50

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图所示。

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“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例：

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

AC代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string.h>using namespace std;typedef pair<int, int> PII;const int N = 1010;int G[N][N], n, m;bool visited[N];int SDS(int i)
{int cnt = 0;int level = 0, last = i, tail = -1;queue<int> q;visited[i] = true;q.push(i);cnt++;while (!q.empty()){int k = q.front();q.pop();for (int j = 1; j <= n; j++){if (j == k)continue;if (!visited[j] && G[k][j]){q.push(j);tail = j;visited[j] = true;cnt++;}}if (k == last){level++;last = tail;}if (level == 6)break;}return cnt;
}int main()
{cin >> n >> m;while (m--){int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);G[a][b] = 1;G[b][a] = 1;}for (int i = 1; i <= n; i++){int ret = SDS(i);printf("%d: %.2f", i, (double)ret / n * 100);puts("%");memset(visited, false, sizeof(visited));}return 0;
}

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