单峰分布（unimodal distribution）、双峰分布（bimodal distribution）以及偏态分布（skewness distribution）

2024-04-05 02:06:22

单峰分布（unimodal distribution）& 双峰分布（bimodal distribution）

数据分布会有一个或者很多个峰值（peaks），数据分布中只有一个明显峰值的叫做单峰，有两个明显峰值的叫做双峰，同样，具有多个峰值的就是多峰。

偏态分布（skewness distribution）

在数据分布的图像展现形式中，偏态分布中一边的观测值要比另一边的观测值多，右边的观测值少时，称为右偏（skewed right）；左边的观测值少时，称为左偏（skewed left）。相对于正态分布，右偏的分布也称为正偏态分布，以平均数（average）、中位数（median）和众数（mode）之间的关系来描述的话，若 xˉ>Me>Mo\bar{x} > M_{e} > M_{o}xˉ>Me>Mo，也即是平均数大于中位数，中位数又大于众数时，数据分布时正偏态分布。

左偏的分布也称为负偏态分布，若 xˉ<Me<Mo\bar{x} < M_{e} < M_{o}xˉ<Me<Mo，也即是平均数小于中位数，中位数又小于众数时，数据分布时负偏态分布。

均匀分布（uniform distribution）

当一组数据中的观测值在分布范围内均匀分布时，这种分布称为均匀分布。均匀分布没有明显的峰。

正态分布（normal distribution）

当数据的分布图，既具有对称性，又具有单峰时，就是正态分布，也即是单峰对称分布就是正态分布。

异常特性（Unusual Features）

数据分布中的异常特性主要是两种：缺口（gaps） & 异常（outliers）
缺口主要是指数据分布中有些区域没有观测值：

异常主要是与数据分布差别很大的极端值。在正态分布中，如果极值低于第一个四分位数(Q1)至少1.5个四分位数区间，或者高于第三个四分位数(Q3)至少1.5个四分位数区间，那么极值通常被认为是一个离群值。

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Data Patterns in Statistics

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