应用概率统计-第六章 极限定理
目录
一、切比雪夫不等式
二、大数定律
1、贝努里大数定律
2、切比雪夫大数定律
三、中心极限定理
1、林德伯格-列维中心极限定理[ 独立同分布的中心极限定理 ]
2、 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理[ 二项分布以正态分布为极限分布 ]
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科. 随机现象的规律性只有在相同的条件下进行大量重复试验时才会呈现出来. 也就是说，要从随机现象中去寻求必然的法则，应该研究大量随机现象.研究大量的随机现象，常常采用极限形式，由此导致对极限定理进行研究. 极限定理的内容很广泛，其中最重要的有两种:大数定律和中心极限定理。
一、切比雪夫不等式
设随机变量 X 的期望E(X)与方差 D(X)存在，则对于任意实数 e > 0,
二、大数定律
1、贝努里大数定律
（在 n 足够大时, 可以用频率近似代替 p . 这种稳定称为依概率稳定）
设 nA 是 n 次独立重复试验中事件 A 发生的次数, p 是每次试验中 A 发生的概率, 则
2、切比雪夫大数定律
当 n 足够大时, 算术平均值几乎是一常数。具有相同数学期望和方差的独立 r.v.序列的算术平均值依概率收敛于数学期望。
三、中心极限定理
1、林德伯格-列维中心极限定理[ 独立同分布的中心极限定理 ]
当n充分大时，n个具有期望和方差的独立同分布的r.v之和近似服从正态分布.
2、 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理[ 二项分布以正态分布为极限分布 ]
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