数据结构（五）树与二叉树-----堆

typedef struct HNode *Heap; /* 堆的类型定义 */
struct HNode {ElementType *Data; /* 存储元素的数组 */int Size;          /* 堆中当前元素个数 */int Capacity;      /* 堆的最大容量 */
};
typedef Heap MaxHeap; /* 最大堆 */
typedef Heap MinHeap; /* 最小堆 */#define MAXDATA 1000  /* 该值应根据具体情况定义为大于堆中所有可能元素的值 */MaxHeap CreateHeap( int MaxSize )
{ /* 创建容量为MaxSize的空的最大堆 */MaxHeap H = (MaxHeap)malloc(sizeof(struct HNode));H->Data = (ElementType *)malloc((MaxSize+1)*sizeof(ElementType));H->Size = 0;H->Capacity = MaxSize;H->Data[0] = MAXDATA; /* 定义"哨兵"为大于堆中所有可能元素的值*/return H;
}bool IsFull( MaxHeap H )
{return (H->Size == H->Capacity);
}bool Insert( MaxHeap H, ElementType X )
{ /* 将元素X插入最大堆H，其中H->Data[0]已经定义为哨兵 */int i;if ( IsFull(H) ) { printf("最大堆已满");return false;}i = ++H->Size; /* i指向插入后堆中的最后一个元素的位置 */for ( ; H->Data[i/2] < X; i/=2 )H->Data[i] = H->Data[i/2]; /* 上滤X */H->Data[i] = X; /* 将X插入 */return true;
}#define ERROR -1 /* 错误标识应根据具体情况定义为堆中不可能出现的元素值 */bool IsEmpty( MaxHeap H )
{return (H->Size == 0);
}ElementType DeleteMax( MaxHeap H )
{ /* 从最大堆H中取出键值为最大的元素，并删除一个结点 */int Parent, Child;ElementType MaxItem, X;if ( IsEmpty(H) ) {printf("最大堆已为空");return ERROR;}MaxItem = H->Data[1]; /* 取出根结点存放的最大值 *//* 用最大堆中最后一个元素从根结点开始向上过滤下层结点 */X = H->Data[H->Size--]; /* 注意当前堆的规模要减小 */for( Parent=1; Parent*2<=H->Size; Parent=Child ) {Child = Parent * 2;if( (Child!=H->Size) && (H->Data[Child]<H->Data[Child+1]) )Child++;  /* Child指向左右子结点的较大者 */if( X >= H->Data[Child] ) break; /* 找到了合适位置 */else  /* 下滤X */H->Data[Parent] = H->Data[Child];}H->Data[Parent] = X;return MaxItem;
} /*----------- 建造最大堆 -----------*/
void PercDown( MaxHeap H, int p )
{ /* 下滤：将H中以H->Data[p]为根的子堆调整为最大堆 */int Parent, Child;ElementType X;X = H->Data[p]; /* 取出根结点存放的值 */for( Parent=p; Parent*2<=H->Size; Parent=Child ) {Child = Parent * 2;if( (Child!=H->Size) && (H->Data[Child]<H->Data[Child+1]) )Child++;  /* Child指向左右子结点的较大者 */if( X >= H->Data[Child] ) break; /* 找到了合适位置 */else  /* 下滤X */H->Data[Parent] = H->Data[Child];}H->Data[Parent] = X;
}void BuildHeap( MaxHeap H )
{ /* 调整H->Data[]中的元素，使满足最大堆的有序性  *//* 这里假设所有H->Size个元素已经存在H->Data[]中 */int i;/* 从最后一个结点的父节点开始，到根结点1 */for( i = H->Size/2; i>0; i-- )PercDown( H, i );
}

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