ZOJ 4093 浙大校赛D题 Robot Cleaner II（思维+构造题）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4093

题意：题意基于ZOJ4092题意的基础上，给一个12*12的矩阵，矩阵中值为1的即这个点是墙，为0即为空地，为2即为空地上有一个垃圾。现在有6种操作，'U','D','L','R',表示向上下左右四个方向移动一步，如果下一步是墙就留在原地，'I'是停留原地，'P'表示捡起地上的垃圾，若地上无垃圾则不做操作，一个地方如果本来有垃圾后被拿走，那么值由2变到0，现在有一个长度为243的指令序列，若当前处于（i,j）位置上，那么定义x = 81*m[i][j]+27*m[i-1][j]+9*m[i+1][j]+3*m[i][j-1]+1*m[i][j+1],然后取指令序列的第x+1个指令进行操作。题目没有输入，后台数据会给出1000个这样的矩阵，保证只有周围一圈是墙，里面10*10的矩阵都是0或2，且各50个，随机等概率分布，现在题目要求一个长为243的指令序列，使得这一千个矩阵（人走的起点均为（2,2））中各走两百步之后所能捡到的垃圾数不小于原垃圾总数的95%

思路：首先，可以发现‘I’这个指令啥用没有，然后发现可以从1~243遍历这个指令序列，每一个序号只对应一种情况，比如3号指令，一定对应当前位为0，上下左均为0，右边为2的情况（如下图）这样一个位置（对81取模，再对27取模...得到）

	0
0	0	2
	0

那么可以得出第i个指令的规律：

1.i/81 == 1时，该种情况不可能出现，指令任意即可

2.i/81 == 2时，当前有垃圾，一定是先捡垃圾更优，所以指令为‘P’

3.i/81==0时，再进行分类：

若该情况是四个方向上有1的，那么即是沿着墙的，先暂定（10*10）沿墙顺时针走，在此基础上，若沿墙走的点周围有垃圾，先往有垃圾的方向走。

若位置周围全都是空地，那么就默认往右走

若位置周围超过一个地方有垃圾，那么方向的选择顺序为上右左下

代码:

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<functional>
#include <unordered_map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<unordered_map>
#include<fstream>
#include<ctime>
using namespace std;typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;char s[500];
int n = 12;int main()
{memset(s, 0, sizeof(0));for (int i = 1; i <= 243; i++){s[i] = 'P';}for (int j = 1; j <= 243; j++){int k[5];int i = j;memset(k, 0, sizeof(k));if (i / 81)continue;if (i/27)//上{if (i / 27 == 2){s[j] = 'U';continue;}elsek[0] = 1;}i = j % 3;//右if (i == 2){s[j] = 'R';continue;}if (i == 1)k[3] = 1;i = j%9;//左if (i / 3){if (i / 3 == 2){s[j] = 'L';continue;}elsek[2] = 1;}i = j % 27;//下if (i / 9){if (i / 9 == 2){s[j] = 'D';continue;}elsek[1] = 1;}if (k[0] && k[1]){s[j] = 'R';}else if(k[2] && k[1]){s[j] = 'U';}else if(k[0] && k[3]){s[j] = 'D';}else if (k[1] && k[3]){s[j] = 'L';}else if (k[0]){s[j] = 'R';}else if (k[3]){s[j] = 'D';}else if (k[1]){s[j] = 'L';}else if (k[2]){s[j] = 'U';}else{s[i] = 'R';}}s[244] = '\0';for (int i = 243; i > 1; i--)s[i] = s[i - 1];s[1] = 'R';printf("%s\n", s + 1);
}

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