一种兼顾速度和效果的对比度增强算法——CONTRAST ENHANCEMENT BASED ON LAYERED DIFFERENCE REPRESENTATION

论文《CONTRAST ENHANCEMENT BASED ON LAYERED DIFFERENCE REPRESENTATION》是一种思路比较新颖的利用直方图思想来进行对比度增强的算法，经常在低光增强的算法比较中见到。其核心思想是重建映射函数X=[x0∼255x_{0\sim255}x0∼255],X由差分变量d来构建。

其中k和k+l分别代表原图中的两个灰度值xk和xk+lx_{k}和x_{k+l}xk和xk+l代表执行算法后的结果灰度值。现在目标就是得到d。论文提出了一个假设：对于每个像素，分别统计其邻域像素不同灰度值的数量h(k,k+l)h(k,k+l)h(k,k+l)。假设像素1的灰度值为10,周边四邻域的灰度值分别为15，11，11，11.那么该像素的h(10,11)+=3,h(10,15)+=1。对所有像素进行统计。
接下来，论文假设h和d呈正比关系，
dkl=a×h(k,k+l)d_k^l=a×h(k,k+l)dkl=a×h(k,k+l)
可以理解，如果h值大的话，说明这两个灰度值应该拉的开一些，d值应该也大。
两个前提条件：

d呈树形结构

接下来需要解方程：

当然这个方程论文提到效果不好，需要加其他假设
di1=dj1fork<=i,j<=k+l−1d_i^1=d_j^1\ for\ k<=i,j<=k+l-1di1=dj1 for k<=i,j<=k+l−1
这次可以解方程，得到结果

现在对算法进行加速，主要依据矩阵上的值都在对角线上，可以相乘。

这种算法的速度较快。算法的具体过程还需仔细看论文。图像效果：

最后给出作者代码：

function x = LDR( src_data, alpha, U )% -------------------------------------------------------------------------
% An implementation of
%   C. Lee, C. Lee, and Chang-Su Kim, "Contrast enahancement based on
%   layered difference representation of 2D histograms," IEEE Trans. Image
%   Image Process., vol. 22, no. 12, pp. 5372-5384, Dec. 2013
%
% -------------------------------------------------------------------------
% Input variables (see the paper for details)
%   src_data : can be either 2D histogram or gray scale image. This script
%   automatically detects based on its dimension.
%   alpha    : controls the level of enhancement
%   U        : U matrix in Equation (31). If it is provided, we can save
%   the computation time.
%
% Output variables
%   x    : Output transformation function.
%
% -------------------------------------------------------------------------
%                           written by Chulwoo Lee, chulwoo@mcl.korea.ac.krif nargin < 3% Pre-computingU = zeros(255,255);tmp_k = 1:255;for layer=1:255U(:,layer) = min(tmp_k,256-layer) - max(tmp_k-layer,0);end
endif nargin < 2alpha = 2.5;
end[R, C] = size(src_data);
if R==256 && C==256h2D_in = src_data;
elsein_Y = src_data;% unordered 2D histogram acquisitionh2D_in = zeros(256,256);for j=1:Rfor i=1:Cref = in_Y(j,i);if j~=Rtrg = in_Y(j+1,i);h2D_in(max(trg,ref)+1,min(trg,ref)+1) = h2D_in(max(trg,ref)+1,min(trg,ref)+1) + 1;endif i~=Ctrg = in_Y(j,i+1);h2D_in(max(trg,ref)+1,min(trg,ref)+1) = h2D_in(max(trg,ref)+1,min(trg,ref)+1) + 1;endendendclear ref trg
end%% Intra-Layer Optimization
D = zeros(255,255);
s = zeros(255,1);% iteration start
for layer = 1:255h_l = zeros(256-layer,1);tmp_idx = 1;for j=1+layer:256i=j-layer;h_l(tmp_idx,1) = log(h2D_in(j,i)+1);    % Equation (2)tmp_idx = tmp_idx+1;endclear tmp_idxs(layer,1) = sum(h_l);% if all elements in h_l is zero, then skipif s(layer,1) == 0continueend% Convolutionm_l = conv(h_l, ones(layer,1));             % Equation (30)d_l = (m_l - min(m_l))./U(:,layer);         % Equation (33)if sum(d_l) == 0continueendD(:,layer) = d_l/sum(d_l);end%% Inter-Layer Aggregation
W = (s/max(s)).^alpha;                          % Equation (23)
d = D*W;                                        % Equation (24)%% reconstruct transformation function
d = d/sum(d);       % normalization
tmp = zeros(256,1);
for k=1:255tmp(k+1) = tmp(k) + d(k);
endx = 255*tmp;end

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