LeetCode 229 求众数 II

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element-ii/

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题目：

给定一个大小为 n 的整数数组，找出其中所有出现超过 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。

示例 1:

输入：[3,2,3]
输出：[3]

示例 2:

输入：nums = [1]
输出：[1]

示例 3:

输入：[1,1,1,3,3,2,2,2]
输出：[1,2]

提示：

111 <= nums.length <= 5∗1045 * 10^45∗104
−109-10^9−109 <= nums[i] <= 10910^9109

解题思路：

方法一：map统计个数然后计算判断

直观想法

map统计各个数的分布情况，然后计算判断是否符合条件。

C++

class Solution {public:vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> ans;unordered_map<int, int> cnt;for (auto & v : nums) {cnt[v]++;}for (auto & v : cnt) {if (v.second > n / 3) {ans.push_back(v.first);}}return ans;}
};

Golang

func majorityElement(nums []int) []int {numberCount := map[int]int{}for _, num := range nums {numberCount[num] ++}var numbers []intfor k, v := range numberCount {if v > len(nums) / 3 {numbers = append(numbers, k)}}return numbers
}

Python

class Solution:def majorityElement(self, nums: List[int]) -> List[int]:number_count = {}for num in nums:if num not in number_count:number_count[num] = 1else:number_count[num] += 1result = []for key, value in number_count.items():if value > len(nums) / 3:result.append(key)return result

复杂度分析

时间复杂度：O(n)O(n)O(n)
空间复杂度：O(n)O(n)O(n)

方法二：摩根投票法

笔者没有想到这个解法，这里参考自龅牙叔。

有一个对摩尔投票法非常形象的比喻：多方混战。

首先要知道，在任何数组中，出现次数大于该数组长度1/3的值最多只有两个。

我们把这道题比作一场多方混战，战斗结果一定只有最多两个阵营幸存，其他阵营被歼灭。数组中的数字即代表某士兵所在的阵营。

我们维护两个潜在幸存阵营A和B。我们遍历数组，如果遇到了属于A或者属于B的士兵，则把士兵加入A或B队伍中，该队伍人数加一。继续遍历。

如果遇到了一个士兵既不属于A阵营，也不属于B阵营，这时有两种情况：

A阵营和B阵营都还有活着的士兵，那么进行一次厮杀，参与厮杀的三个士兵全部阵亡：A阵营的一个士兵阵亡，B阵营的一个士兵阵亡，这个不知道从哪个阵营来的士兵也阵亡。继续遍历。

A阵营或B阵营已经没有士兵了。这个阵营暂时从地球上消失了。那么把当前遍历到的新士兵算作新的潜在幸存阵营，这个新阵营只有他一个人。继续遍历。

大战结束，最后A和B阵营就是初始人数最多的阵营。判断一下A，B的人数是否超过所有人数的三分之一就行了。

C++

class Solution {public:vector<int> majorityElement(vector<int>& nums) {vector<int> ans;int element1 = 0;int element2 = 0;int vote1 = 0;int vote2 = 0;for (auto & num : nums) {if (vote1 > 0 && num == element1) { //如果该元素为第一个元素，则计数加1vote1++;} else if (vote2 > 0 && num == element2) { //如果该元素为第二个元素，则计数加1vote2++;} else if (vote1 == 0) { // 选择第一个元素element1 = num;vote1++;} else if (vote2 == 0) { // 选择第二个元素element2 = num;vote2++;} else { //如果三个元素均不相同，则相互抵消1次vote1--;vote2--;}}int cnt1 = 0;int cnt2 = 0;for (auto & num : nums) {if (vote1 > 0 && num == element1) {cnt1++;}if (vote2 > 0 && num == element2) {cnt2++;}}// 检测元素出现的次数是否满足要求if (vote1 > 0 && cnt1 > nums.size() / 3) {ans.push_back(element1);}if (vote2 > 0 && cnt2 > nums.size() / 3) {ans.push_back(element2);}return ans;}
};

Go

func majorityElement(nums []int) []int {var number1, number2 intvar vote_count1, vote_count2 intfor _, num := range nums {if vote_count1 > 0 && num == number1 {vote_count1++} else if vote_count2 > 0 && num == number2 {vote_count2++} else if vote_count1 == 0 {number1 = numvote_count1++} else if vote_count2 == 0 {number2 = numvote_count2++} else {vote_count1--vote_count2--}}var cnt1, cnt2 intfor _, num := range nums {if vote_count1 > 0 && num == number1 {cnt1 ++}if vote_count2 > 0 && num == number2 {cnt2 ++}}var ans []intif cnt1 > len(nums) / 3 {ans = append(ans, number1)}if cnt2 > len(nums) / 3 {ans = append(ans, number2)}return ans
}

Python

class Solution:def majorityElement(self, nums: List[int]) -> List[int]:ans = []element1, element2 = 0, 0vote1, vote2 = 0, 0for num in nums:# 如果该元素为第一个元素，则计数加1if vote1 > 0 and num == element1:vote1 += 1# 如果该元素为第二个元素，则计数加1elif vote2 > 0 and num == element2:vote2 += 1# 选择第一个元素elif vote1 == 0:element1 = numvote1 += 1# 选择第二个元素elif vote2 == 0:element2 = numvote2 += 1# 如果三个元素均不相同，则相互抵消1次else:vote1 -= 1vote2 -= 1cnt1, cnt2 = 0, 0for num in nums:if vote1 > 0 and num == element1:cnt1 += 1if vote2 > 0 and num == element2:cnt2 += 1        # 检测元素出现的次数是否满足要求if vote1 > 0 and cnt1 > len(nums) / 3:ans.append(element1)if vote2 > 0 and cnt2 > len(nums) / 3:ans.append(element2)return ans

时间复杂度：O(n)O(n)O(n)
空间复杂度：O(1)O(1)O(1)，只需要常数个元素用来存储关键元素和统计次数即可。