快速排序-C语言版(带图详细)
前言
哈喽,大家好,我最近在复习数据结构中的排序算法章节,今天复习到了交换排序算法中的快速排序算法,所以给大家分享一下。
一、什么是快速排序?
快速排序算法是在几种排序算法中效率最高的一个排序算法了,故称为快速排序,它的时间复杂度为:O(nlog~2~n),相比冒泡排序算法的O(n^2^)有很大的提升。
二、算法思想
1、选取一个基准元素(一般我们将待排序序列中的第一个元素选取为基准元素)
2、将其他元素与基准元素进行比较,比基准元素大的放到基准元素的右边,比基准元素小的放到基准元素的右边。(以基准元素为中心将元素重新分成两个序列,并返回基准元素的下标)
3、将新生成的两个序列继续执行1和2两步(此处可以用递归实现)
接下来我们通过一个动图来看一下快速排序算法。
三、实例讲解
我们有一个待排序序列是:【 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48】
第一轮排序:
①选取第一个元素44为基准坐标。
②以44为中心,将序列分为两部分,左边比44小,右边比44大。
③原来的序列被分成两部分,一部分比44小的是【0,基准坐标-1】,另一部分比44大的是【基准坐标+1,最后】,将这两部分继续执行①和②两步最终即可排序完成。
第一轮排序总结: 算法思想其实不难理解,那么接下来需要解决的问题就是,如何将一个序列以基准坐标分成相对有序的两部分,以及递归出口问题。
四、算法分析
1.时间复杂度
O(nlog~2~n)
2.空间复杂度
空间复杂度由于需要开辟一个临时空间来存储基准坐标所以是:O(1)
五、代码实现
#include<stdio.h>
void Print(int array[],int len){for(int i=0;i<len;i++){printf("%d ",array[i]);}printf("\n");
}
/*获取基准坐标,并相对有序(左边比基准坐标小,右边比基准坐标大)*/
int getStandard(int array[],int low,int high) {int key = array[low]; //临时保存基准元素 while(low<high) { //high指针从后向前遍历 , 元素比基准元素大则指针向前移动 则比基准元素小则和基准元素交换 while(low<high && array[high]>=key){high--;}if(low<high){array[low] = array[high]; //赋值给第一个元素,因为第一个元素作为基准元素已经临时保存了,所可以直接赋值 }//low指针从前向后遍历 , 元素比基准元素小则指针向后移动 否则比基准元素大则和基准元素交换 while(low<high && array[low]<=key){low++;}if(low<high){array[high] = array[low]; //复制给high指针所指得位置,因为在11行已经赋值给array[low]了 }}array[low] = key;return low;
}
void QuickSort(int array[],int low,int high){if(low<high){ //递归出口 int standard = getStandard(array,low,high);QuickSort(array,low,standard-1); //比基准元素小的部分继续调用快速排序 QuickSort(array,standard+1,high); //比基准元素大的部分继续调用快速排序 }
}int main(){int array[] = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36};int size = sizeof(array) / sizeof(int);printf("原始序列为:\n");Print(array,size); QuickSort(array,0,size-1);printf("排序后序列为:\n");Print(array,size); }
六、运行结果
总结
最后,我们只需要记住快速排序的算法思想(两步)以及如何通过两个指针来实现将待排序序列分成两部分即可。
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