五个海盗如何分100个金币呢？

故事：五个海盗抢到了100个金币，每一颗都一样的大小和价值连城。

 他们决定这么分： 1．抽签决定自己的号码 ------ [1、2、3、4、5]2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 3．如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。 4．以次类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己免于下海以及自己获得最多的金币呢？


此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析： 首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。 接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。 再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。 但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。 不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。 看到这里，读者一定会问，这个海盗分金币的题目与中国说“不”有何关联呢？好，下面就切入正题。 海盗分金币模型的最终答案可能会出乎很多人的意料，因为从直觉来看，此模型中如此严酷的规定，若谁抽到1号真是天底下最不幸的人了。因为作为第一个提出方案的人，其存活的机会真是微乎其微，即使他一个金币也不要，都无私的分给其他4个人，那4个人也很可能因为觉得他的分配不公而反对他的方案，那他也就只有死路一条了。可是看起来处境最凶险的1号，却凭借着其超强的智慧和先发的优势，不但消除了喂鲨鱼的危险，而且最终还使自己的收益最大化，这不正像是当今国际社会国与国之间在政治、经济等领域相互博弈过程中，先发制人的智慧和优势的凸现吗？而5号表面上看起来是最安全的，可以坐山观虎斗，先让前面的海盗拼个你死我活而坐收渔翁之利，可实际上最后却不得不看别人的脸色行事，勉强分得一杯小羹，这不正是本想以静制动，后发制人而反得劣势的写照吗？从这道题目，我悟出了几条人生哲理。我在这里讲出来大家看有没有道理。 第一，为了保障自己利益的最大化，每个人必须分清自己身边每一个人与自己的敌友我的关系。这个谁都知道，但是在现实生活中，对于敌友我的关系，人们总是分不清。不然对于上面那道题目，应该每个人都能找到答案。可是我把那道题给别人看，大多数人却都不知道从何入手。首先人们不知道划分敌友我关系的标准是什么。其次人们不明白敌友我的关系时刻在变化。比如对于自己的丈夫（妻子）我们总是习惯地认为，属于“我”的一方。当我们被自己的丈夫（妻子）伤害的时候才发现，事情不是那么简单。其实在大多数情况下自己的丈夫（妻子）都是自己的敌人。你要跟他（她）花大家一起挣来的钱，一起养家，一起奉养双方的父母，这个时候你觉得他（她）是你的朋友，其实他（她）是你的敌人。因为你付出的多了，他（她）就会少付出一点，你一点都不付出，他（她）就要承担所有责任。你们完全是一种敌对关系。最后，许多人不是没有足够的智商去分清敌友我的关系，而是懒得去分辨这样的关系，或者受了感情、承诺等东西的蒙蔽，而没能够分清敌友我的关系。比如，对于自己的丈夫（妻子）我们为什么习惯地认为是属于“我”方呢？主要是因为有亲情蒙蔽了我们的眼睛。第二， 一切取决于利益。当利益关系发生变化时，以前的敌人会变成朋友，朋友会变成敌人。有永远的利益，没有永远的朋友。和你有利益冲突的，就是你的敌人。和你有共同利益的就是你的自己人，属于“我”的范畴，能够支持你的就是你的朋友。我们以为这样就明确了我们和周围人的关系了吗？其实不对。还有两种关系，敌人的朋友和中立者。敌人的朋友，在某些条件下会变成你的朋友，而你的朋友在某些条件下也会变成敌人的朋友。中立者也可能放弃中立的立场而成为你或者你的敌人的朋友。在你和你的敌人的对抗中，谁能争取到更多的支持者，谁就会取得胜利。谁会成为你的支持者，完全看他从你那里得到的利益多还是从你的敌人那里得到的支持者多。第三，相信能够得到的，不相信可能得到的，否则你可能会连现在拥有的都会失去。在你每次做出选择之前你必须弄清楚哪些是你肯定能得到的。比如对于那道题目中的4号。当3号提出方案一颗都不给他的时候，他没弄清楚情况，而相信了5号的承诺（5号肯定会跟他说他俩一起把3号扔到海里然后平分所有宝石），最后的结果必然是3号被4号和5号扔到海里以后，4号提出的方案被5号否决，5号把4号扔进了海里自己独吞了所有的宝石。4号不但一颗宝石也没得到，连自己的生命都丢掉了。4号能得到什么呢？就是在2号提方案的时候支持2号，这样还可以从2号哪里得到一颗宝石。第四，越是和你亲近的朋友，你从他那里得到的利益就越少。我帮了许多人，却没有从他们那里得到一点利益，现在我才明白是怎么回事了。不是他们和我不亲密，而是他们和我太亲密了。他们和我如此亲密以至于他们觉得不需要用利益来笼络我。第五，我们周围的人并不像这个题目中的5个海盗一样聪明。所以，我们即要聪明到看透问题的实质，还要聪明到防止因为别人的愚蠢而使我们自己的如意算盘落空了。比如1号提出了98，0，1，0，2的分配方案，如果剩余的5个海盗都非常愚蠢，他们必然一致反对1号。因为1号提出的方案几乎是他一个人独吞了所有宝石。所以作为1号，当他提出方案以前，首先要考虑3号和5号的智商，如果3号和5号的智商低到1号给他们透彻地分析了形势以后还不能明了自己的处境，1号就死定了。第六，要看透问题的实质就要放弃奢望，放弃感情，放弃情绪，不要相信承诺，只坚守自己肯定能够得到的。我们没有分清敌友我的关系，因为我们的眼睛被奢望、感情、情绪和承诺蒙蔽了。实际上我们能够得到的也只有我们肯定能得到的部分。第七，放弃了自己本来能够得到的部分，别人不会认为你伟大，只会认为你不成熟。比如1号，他应该能够得到97颗宝石；2号是他的敌，一颗宝石都不能给2号；3号是他的朋友，可以给3号1颗宝石；4号是中立者，对于1号来讲，4号可有可无，而且4号是2号的忠实朋友，给4号再多4号都有可能反对1号；5号虽然也是2号的朋友，但5号和2号的关系相对不是很亲密，所以只要给5号的好处比2号能够给5号的好处多，5号就会支持1号。1号本来给5好2颗宝石就可以拉拢5号，而1号却给了5号10颗宝石，这个时候，5号就会以为1号不成熟，必然会向1号提出更多要求。这样一来，1号就无法控制局势了。反倒可能是朋友变成敌人。 本来看似差别不大的5个数字，使每个人处在了不同的利益位置。我们周围的人就像这5个数字一样，看起来没有什么区别，其实和我们有着不同的利益关系。如果我是1号，提出像我第一次那样提出的分配方案，把敌人当朋友，必然就成了鲨鱼的食物了。我们即要聪明到看透问题的实质，还要聪明到防止因为别人的愚蠢而使我们自己的"如意算盘"落空。我们不去做海盗，但却必须有海盗的智慧。下面的是纯数学的问题海盗，大家听说过吧。这是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财，夺人性命，干的是刀头上舔血的营生。在我们的印象中，他们一般都瞎一只眼，用条黑布或者讲究点的用个黑皮眼罩把坏眼遮上。他们还有在地下埋宝的好习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘取。不过大家是否知道，他们是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不驯的汉子，是不愿听人命令的，船上平时一切事都由投票解决。船长的唯一特权，是有自己的一套餐具——可是在他不用时，其他海盗是可以借来用的。船上的唯一惩罚，就是被丢到海里去喂鱼。   现在船上有若干个海盗，要分抢来的若干枚金币。自然，这样的问题他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶猛的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%或以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配，如果少于50%的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶猛的那个海盗提出方案，依此类推。   我们先要对海盗们作一些假设。   1)　每个海盗的凶猛性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶猛性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。另外，每个海盗的数学和逻辑都很好，而且很理智。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。   2)　一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。   3)　每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的。   4)　每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。   5)　每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手。   6)　最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。

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