Description
在美鱼和理树后援团拯救世界的同时,外表柔弱的理树也开始坚强起来,思考着离开这个世界的办法。误打误撞地,她遇上了正在教室破坏课桌打开迷宫入口的沙耶。沙耶告诉理树,这个世界的出口就是这个迷宫的出口。于是理树毫不犹豫地跟沙耶一起跳进了迷宫。在迷宫里,两个女孩子互帮互助,一会儿割绳子,一会儿泡温泉,一会儿雕冰块,跌跌撞撞地走到了终点。不出所料,终点也有一个机关在等着她们。

终点的机关是一个立着的mn 的方格棋盘,在有些格子上放了一个玩偶,而有些地方直接挖了个大坑。只有取走所有玩偶才能打开出口。但是,由于奇怪的设定,理树和沙耶不能直接触碰玩偶,他们需要操纵机器人来收集它。机器人的走法很奇怪,和国际象棋的马有点像,只不过马可以走任意方向的12 路线,它们只会由上往下走rc(或cr)的路线,不能回头。而机器人一旦经过一个有玩偶的格子,那个格子上的玩偶将被回收,并且在机器人离开时,那个格子会变成一个坑。理树可以把机器人放在任何一个有玩偶的格子上作为起点,也可以在任何一个有玩偶的格子回收机器人。机器人行走可以视为瞬移,只不过每一次设置新起点都会消耗1 时间。并且,有坑的格子不能落脚。

就在这个紧要关头,玩偶狂热爱好者的沙耶却流着口水智商归0。理树不得不转而求助你,帮忙计算出最少多少时间就能收集到所有玩偶。
Input
第一行包含4 个整数M、N、R、C,意义见问题描述。接下来M 行每行一个长度为N 的

字符串。如果某个字符是’.’,表示这个地方有一个玩偶;如果这个字符是’x’,表示这个地

方是坑。
Output
输出一个整数,表示最短时间。
Sample Input

3 3 1 2

.x.

Sample Output

4

Data Constraint
30%的数据中,1<=M,N<=4,1<=R,C<=3。

70%的数据中,1<=M<=20,1<=N<=4,1<=R,C<=3。

100%的数据中,1<=M,N<=50,1<=R,C<=10。

//written by zzy

题目大意:

每个机器人可以像马一样向下走r×c(或c×r)等4个方向,不可以走X。一次走到不能走,不能走已经走过的地方,求最小需要几个机器人

解法:

因为不能重复走,是最小不交叉路径覆盖,二分图匹配,匈牙利算法。
考虑建图,对于每个点往它能通到的点连边,跑二分图,答案即为总点数-最大匹配
至于原因,每匹配一对,相当于合并成一条更长的路径,需要的总路径数-1

#include<bits/stdc++.h>
#define N 55
using namespace std;
int i,j,n,m,r,c,k,l,ans;
bool b[N*N],_map[N*N][N*N];
int mem[N*N],a[N][N],num[N][N],fx[5],fy[5];
char s[N];
bool _check(int x,int y)
{if (x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&a[x][y]) return true;return false;
}
void read()
{scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%s",s);for (int j=0;j<=m-1;j++)if (s[j]=='.') l++,num[i][j+1]=l,a[i][j+1]=1;}
}
bool _find(int x)
{for (int i=1;i<=l;i++)if (b[i]&&_map[x][i]){int y=mem[i];b[i]=false;mem[i]=x;if (y==0||_find(y)) return true;mem[i]=y;}return false;
}
int main()
{read();fx[1]=r; fx[2]=c; fx[3]=r; fx[4]=c;fy[1]=c; fy[2]=r; fy[3]=-c; fy[4]=-r; for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=m;j++){for (k=1;k<=4;k++)if (_check(i+fx[k],j+fy[k]))_map[num[i][j]][num[i+fx[k]][j+fy[k]]]=true;      }for (i=1;i<=l;i++){memset(b,true,sizeof(b));_find(i);}ans=l;for (i=1;i<=l;i++)if (mem[i]!=0) ans--;printf("%d",ans);
}

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