2019年第十届蓝桥杯 - 省赛 - C/C++大学B组 - C. 数列求值
【问题描述】
给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …,从第 4 项开始,每项都是前 3 项的和。
求第 20190324 项的最后 4 位数字。
【答案提交】
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。
本题的结果为一个 4 位整数(提示:答案的千位不为 0),在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
Ideas
一道斐波那契数列变形题,前三项累加就可以了,三个变量不断迭代,往前滚动计算。
注意要取余,不然数贼大,算不完的。
Code
C++
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{long long a = 1, b = 1, c = 1, num = 0;for (int i = 4; i <= 20190324; ++i) {num=(a + b + c) % 10000;c = b; b = a; a = num;}cout << num << endl;return 0;
}
Python
if __name__ == '__main__':a, b, c = 1, 1, 1for i in range(3, 20190324):a, b, c = b, c, (a + b + c) % 10000print(f"第 {i + 1} 项:{c}")
Answer: 4659
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