是否同一棵二叉搜索树（c语言实现）

题目

是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后L行，每行给出N个插入的元素，属于L个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

几种方法

分别建两棵搜索树的判别方法
根据两个序列分别建树，再判别树是否一样
不建树的判别方法

3124 vs 3412
根结点都是3
{1 2} 3 {4} vs {1 2} 3 {4}
一样

3124 vs 3241
根结点都是3
{1 2} 3 {4} vs {2 1} 3 {4}
不一样

建一棵树，再判别其他序列是否与该树一致（本文采取该方法）

求解思路

搜索树表示
建搜索树T
判别一序列是否与搜索树T一致

搜索树表示

用链表表示

typedef struct TreeNode *Tree;
struct TreeNode{int v;              //结点信息Tree Left,Right;  //两个指针int flag;         //有没有被访问过的标记
};

程序框架搭建

int main()
{ int N, L, i;Tree T;//读入N和Lscanf("%d", &N);while (N) {scanf("%d", &L);//根据第一行序列建树TT = MakeTree(N);for (i=0; i<L; i++) {//依据树T分别判别后面的L个序列是否能与T形成同一搜索树并输出结果if (Judge(T, N))printf("Yes\n");else printf("No\n");ResetT(T); //清除T中的标记flag}FreeTree(T);scanf("%d", &N);}return 0;
}

如何建搜索树

Tree MakeTree( int N )
{ Tree T;int i, V;scanf("%d", &V);T = NewNode(V);            //构造第一个结点for (i=1; i<N; i++) {    //读入N-1个元素，插入T里面scanf("%d", &V);T = Insert(T, V); //不断插入结点}return T;
}

//新建一个结点
Tree NewNode( int V )
{ Tree T = (Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));T->v = V;                     //v设为传进来的值T->Left = T->Right = NULL;        //左右孩子设为0T->flag = 0;                   //flag设为0return T;
}

//递归插入结点
Tree Insert( Tree T, int V )
{if ( !T )              //T如果为空，插入第一个结点T = NewNode(V);else {if ( V>T->v )     //要插入的数比第一个结点大，插在右边T->Right = Insert( T->Right, V );else              //否则插在左边T->Left = Insert( T->Left, V );}return T;
}

如何判别

如何判别序列3 2 4 1是否与树T一致？

方法：在树T中按顺序搜索序列3 2 4 1中的每个数
如果每次搜索所经过的结点在前面均出现过，则一致
否则（某次搜索中遇到前面未出现的结点），则不一致

查找序列中的数在树中的位置，如果在查找过程中发现某个数以前没有碰到过，就是不一致。例如上图中T是3142，要判断序列3241，序列第一个数3在T中的根结点找到，flag标记为1，序列第二个数2在T中要经过3-1-2找到，3之前碰到过，而1之前没碰到过（flag=0）。所以不一致。

//判别方法：在T中搜索序列中的每一个整数
int check ( Tree T, int V )
{if ( T->flag ) {                                    //这个结点访问过了if ( V<T->v ) return check(T->Left, V);          //往左孩子找else if ( V>T->v ) return check(T->Right, V);   //往右孩子找else return 0;                                   //序列里面重复了，认为不一致}else {                                               //没被访问过if ( V==T->v ) {                                //刚好是要访问的结点T->flag = 1;                             //flag设为1return 1;}else return 0;                                   //碰到了以前没见过的结点}
}

//程序的flag和结点的flag要区分
int Judge( Tree T, int N )
{int i, V, flag = 0;           /* flag: 0代表目前还一致，1代表已经不一致*/scanf("%d", &V);if ( V!=T->v ) flag = 1;      //发现不一致else T->flag = 1;for (i=1; i<N; i++) {scanf("%d", &V);if ( (!flag) && (!check(T, V)) )   //不一致时不用check，但要把数读完flag = 1;}if (flag) return 0;               //前面发现过不一致else return 1;                    //一致
}

void ResetT ( Tree T ) /* 清除T中各结点的flag标记 */
{if (T->Left) ResetT(T->Left);    //左子树清零if (T->Right) ResetT(T->Right);    //右子树清零T->flag = 0;                 //flag清零
}

void FreeTree ( Tree T ) /* 释放T的空间 */
{if (T->Left) FreeTree(T->Left);      //释放左子树if (T->Right) FreeTree(T->Right);  //释放右子树free(T);                         //释放结点
}

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