虫食算（洛谷-P1092）

题目描述

所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。

现在，我们对问题做两个限制：

首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。

其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。

上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解

输入输出格式

输入格式：

包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。

输出格式：

包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例#1：

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出样例#1：

1 0 3 4 2

源代码

#include<string>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int res[26];//保存A.B..Z代表的数字
int used[26];//保存这个对应数字是否被用
string a,b,c;//保存加数1，加数2，和
int flag=0;
char pos[26];
int used_letter[26];//保存用过的字母int Check()
{int i;for (i=n-1;i>=0;i--)//判断是否满足a+b=c{char a1=a[i]-'A',b1=b[i]-'A',c1=c[i]-'A';//取三个数第i位置值if(res[a1]!=-1 && res[b1]!=-1 && res[c1]!=-1)//3个数都知道{if( (res[a1]+res[b1])%n!=res[c1] && (res[a1]+res[b1]+1)%n!=res[c1])//无进位与有进位return 0;}if(res[a1]!=-1 && res[b1]!=-1 && res[c1]==-1)//知道2个数{int sum1,sum2;//sum1无进位，sum2有进位sum1=(res[a1]+res[b1])%n;sum2=(res[a1]+res[b1]+1)%n;if(used[sum1] && used[sum2])return 0;}if(res[a1]!=-1 && res[b1]==-1 && res[c1]!=-1)//知道和与一个加数{int js1,js2;//js1无进位，js2有进位js1=(res[c1]-res[a1]+n)%n;js2=(res[c1]-res[a1]-1+n)%n;if (used[js1] && used[js2])return 0;}if(res[a1]==-1 && res[b1]!=-1 && res[c1]!=-1)//知道和与另一个加数{int js1,js2;//js1无进位，js2有进位js1 = (res[c1]-res[b1]+n)%n;js2 = (res[c1]-res[b1]-1+n)%n;if (used[js1] && used[js2])return 0;}}return 1;
}int OK()
{int i;int carry=0;//进位int sum;//和for (i=n-1; i>=0; i--){char a1=a[i]-'A',b1=b[i]-'A',c1=c[i]-'A';sum = (res[a1]+res[b1]+carry)%n;//计算和carry =( res[a1]+res[b1]+carry)/n;//计算进位if (sum!=res[c1])return 0;}if (carry>0)return 0;return 1;
}
void dfs(int k)//深搜
{int i;if (flag)return;if (!Check())return;if(k==n){if (OK())//如果当前所有字母填数满足等式则输出{for(i=0; i<=n-2; i++)cout<<res[i]<<' ';cout<<res[n-1]<<endl;flag=1;}return ;}for (i=n-1; i>=0; i--){if (!used[i])//如果i还没被占用，且满足剪枝条件，则进行下层遍历{used[i]=1;res[pos[k]]=i;dfs(k+1);used[i]=0;res[pos[k]]=-1;}}return ;
}int main()
{int k=0,i;cin>>n;cin>>a>>b>>c;memset(res,-1,sizeof(res));memset(pos,-1,sizeof(pos));for (i=n-1; i>=0; i--)//从右向左{char a1=a[i]-'A',b1=b[i]-'A',c1=c[i]-'A';//全部转成对应数字下标if (!used_letter[a1])//从上往下{used_letter[a1]=1;pos[k++] = a1;}if (!used_letter[b1]){used_letter[b1]=1;pos[k++] = b1;}if (!used_letter[c1]){used_letter[c1]=1;pos[k++] = c1;}}dfs(0);return 0;
}

虫食算（洛谷-P1092）相关推荐

洛谷——P1092 虫食算
题目描述所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母.来看一个简单的例子: 43#9865#045 + 8468#663344445509678 其中$ ...
【搜索】$P1092$虫食算
[搜索]$P1092$虫食算题目链接首先,我们只考虑加法的虫食算.这里的加法是N进制加法,算式中三个数都有N位,允许有前导的0. 其次,虫子把所有的数都啃光了,我们只知道哪些数字是相同的,我们 ...
P1092虫食算-深度优先搜索+玄学剪枝
P1092虫食算这道题的思想并不复杂,可是难点在于各种玄学剪枝.在仔细研究了题解大佬的剪枝原理后终于氵了过去. 先上代码: #include<cstdio> #include<cs ...
【20171111】Codevs 1064 虫食算80分
题目描述 Description 所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母.来看一个简单的例子: 43#9865#045 + 8468# ...
【dfs】虫食算（ybtoj dfs-1-3）
虫食算 ybtoj dfs-1-3 题目大意给出一个如A+B=C的N进制的式子,现在知道某些位上的数字是相同的,让你求出这个式子样例输入 5 ABCED BDACE EBBAA 样例输出 1 0 ...
虫食算-详解-noip2004-深搜
虫食算网址:https://vijos.org/p/1099 描述所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母.来看一个简单的例子: 43#9865# ...
ybtoj DFS 1 拔河比赛数独游戏虫食算
前情详见 dfs+search T1:拔河比赛拔河比赛两边人数最多不能相差1 . 每个队员都有体重,我们要使两边比赛的人体重和相差最小. 现在有 n 个队员,韩老师想你帮忙分配,并且把分配后两边体重 ...
洛谷P1092 虫食算
传送门分析看了一下题解,正解是高斯消元,然而我不会...... 于是--搜索! 但直接暴搜的复杂度是 $O(n!)$ ,肯定会超时,所以需要一些剪枝. 考虑从右向左,从上至下枚举每个数的值. ...
Luogu P1092 虫食算爆搜
心路历程:震惊,我竟然得了$90$分!!...康康数据...奥..(忽然有了邪恶的卡数据的想法) 于是把$for(int \space i=0;i<n;++i)$改成了$for(int \spa ...

虫食算（洛谷-P1092）

题目描述

输入输出格式

输入输出样例

源代码

虫食算（洛谷-P1092）相关推荐

最新文章

热门文章