1715: 序列变换（LIS变形）

1715: 序列变换
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题目描述
我们有一个数列A1,A2…An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。
输入
第一行输入一个N(1≤N≤10e5)，表示数列的长度
第二行输入N个数A1,A2,…,An。
每一个数列中的元素都是正整数而且不超过10e6。
输出
输出最少需要修改多少个元素
样例输入

3
2 5 4

样例输出

提示
来源
/*
最长上升子序列的变形。
每个元素都必须为整数（正，负都行）
对于：
9
2 2 3 3 4 4 5 5 6
ans = 7
---->-1 2 3 4 5 6 7 8 9
当aj > ai 时，i < j,i与j之间的元素要也要严格递增，得满足这个条件：
aj-ai >= j-i
整理上式：
aj - j >= ai - i
所以可以对原序列预处理一下，nowValue = oldValue-index
然后本题数据比较大不呢之间用O（n^2）解法，只能用基于贪心的O(nlogn)解法
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
int a[maxn];
int st[maxn];
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);int n;cin>>n;for(int i = 0; i < n; i++){cin>>a[i];a[i] = a[i] - i;}int t = 0;st[t] = -(1<<30);for(int i = 0; i < n; i++){// a[i] - a[j] >= i-j;-->a[i]-i >= a[j]-j,i>jif(a[i] >= st[t]){st[++t] = a[i];}else{//可以直接用upper_bound，但是我更喜欢自己写二分// int pos = upper_bound(st,st+t+1,a[i])-st;//st[pos] = a[i];int left = 1, right = t;while(left <= right){int mid = (left+right)>>1;if(a[i] >= st[mid]){left = mid + 1;}else{right = mid - 1;}}st[left] = a[i];}}cout<<n-t<<endl;return 0;
}

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