15行代码AC——ZOJ - 4118 Stones in the Bucket（思维题+优化方案）（第十届山东省ACM程序设计竞赛F题）

励志用少的代码做高效表达。

思路分析

题意：给定n个数，问最少操作几次，使数列中的数全部相等。
操作一：将数列中任意数减一。
操作二：将数列中任意数减一。任意数加一(相当于把1挪过去)

涉及到最少的题，一定就是贪心了，当然，本题考思维多一点，如果只是单纯的贪，会很麻烦。

首先求出平均数n

最开始的思路是：将>n的数的溢出值，挪给<n的数。最后将多出来的数直接减掉。

思路可行，但这不是最优化的解法。

想一想我们最终的目的：要求最后的值一样，因此可以这样简化：对>n的数的溢出部分累加，输出累加和即可。 因为相加和相减是相对的，只要求出了>n要操作的次数， <n的部分自然就处理掉了（只考虑相对的情况，类似博弈论）。

优化前的代码（耗时800ms）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010];
int main() {ios::sync_with_stdio(false);int T; cin>>T; while(T--) {long long n, sum = 0;  cin>>n;for(int i = 0; i < n; i++) { cin>>a[i]; sum+=a[i]; }long long sum1=0, sum2=0;sum /= n;for(int i = 0; i < n; i++) if(a[i] > sum) sum1 += a[i]-sum;else sum2 += fabs(sum-a[i]);cout << (long long)(min(sum1,sum2)+fabs(sum1-sum2)) << endl;}
return 0; }

注意：在第16行代码里，变量进行运算后，其取值范围会改变成int行变量的范围，需加强转，否则溢出。

优化后的代码（耗时160ms）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010];
int main() {ios::sync_with_stdio(false);int T; cin>>T; while(T--) {long long n, sum = 0;  cin>>n;for(int i = 0; i < n; i++) { cin>>a[i]; sum+=a[i]; }long long sum1=0;sum /= n;for(int i = 0; i < n; i++) if(a[i] > sum) sum1 += a[i]-sum;cout << (long long)(sum1) << endl;}
return 0; }

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