文章目录

1 numpy矩阵运算
- 1.1 矩阵加法
- 1.2 矩阵数乘
- 1.3 矩阵星乘
- 1.4 矩阵乘法
- 1.5 向量内积
- 1.6 矩阵转置
- 1.7 逆矩阵
- 1.8 求解矩阵行列式
- 1.9 求解伴随矩阵
- 1.10 求解矩阵的秩
- 1.11 求解线性方程组
- 1.12 求矩阵特征值及对应的特征向量

1 numpy矩阵运算

import numpy as np

1.1 矩阵加法

a1=np.array([[1,2,3],[1,2,3]])
a2=np.array([[1,0,1],[1,1,3]])
a1,a2,a1+a2

1.2 矩阵数乘

1.3 矩阵星乘

a1=np.array([[1,2,3],[1,2,3]])
a2=np.array([[1,0,1],[1,1,3]])
a1,a2,a1*a2

1.4 矩阵乘法

a1=np.array([[1,2,3],[1,2,3]])
a2=np.array([[1,0],[1,1],[0,1]])
a1,a2,np.dot(a1,a2)

1.5 向量内积

a=np.array([1,2,3])
b=np.array([1,1,2])
np.dot(a,b)

1.6 矩阵转置

a=np.array([[1,2,3],[2,2,1],[3,4,3]])
a.transpose()

1.7 逆矩阵

a=np.array([[1,2,3],[2,2,1],[3,4,3]])
np.linalg.inv(a)

1.8 求解矩阵行列式

a=np.array([[1,2,3],[2,2,1],[3,4,3]])
np.linalg.det(a)

1.9 求解伴随矩阵

a=np.array([[1,2,3],[2,2,1],[3,4,3]])
np.linalg.det(a) *np.linalg.inv(a)

1.10 求解矩阵的秩

a=np.array([[1,2,3],[2,2,1],[3,4,3]])
np.linalg.matrix_rank(a)

1.11 求解线性方程组

import numpy as np
import scipy
a = np.array([[0,1,3,1,-1], [1,-1,3,-4,2], [1,1,-1,2,1],[1,0,-1,0,1],[1,0,0,0,0]])
b = np.array([1,3,0,2,4])
x = np.linalg.solve(a, b)
x

1.12 求矩阵特征值及对应的特征向量

A = np.array([[0,1],[-1,0]])
a,b = np.linalg.eig(A)
a,b

A = np.array([[0,-1,-1],[-1,0,-1],[-1,-1,0]])
a,b = np.linalg.eig(A)
a,b

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