1849 将字符串拆分为递减的连续值（递归）

1. 问题描述：

给你一个仅由数字组成的字符串 s 。请你判断能否将 s 拆分成两个或者多个非空子字符串，使子字符串的数值按降序排列，且每两个相邻子字符串的数值之差等于 1 。例如，字符串 s = "0090089" 可以拆分成 ["0090", "089"] ，数值为 [90,89] 。这些数值满足按降序排列，且相邻值相差 1 ，这种拆分方法可行。另一个例子中，字符串 s = "001" 可以拆分成 ["0", "01"]、["00", "1"] 或 ["0", "0", "1"] 。然而，所有这些拆分方法都不可行，因为对应数值分别是 [0,1]、[0,1] 和 [0,0,1] ，都不满足按降序排列的要求。如果可以按要求拆分 s ，返回 true ；否则，返回 false 。子字符串 是字符串中的一个连续字符序列。

示例 1：

输入：s = "1234"
输出：false
解释：不存在拆分 s 的可行方法。

示例 2：

输入：s = "050043"
输出：true
解释：s 可以拆分为 ["05", "004", "3"] ，对应数值为 [5,4,3] 。
满足按降序排列，且相邻值相差 1 。

示例 3：

输入：s = "9080701"
输出：false
解释：不存在拆分 s 的可行方法。

示例 4：

输入：s = "10009998"
输出：true
解释：s 可以拆分为 ["100", "099", "98"] ，对应数值为 [100,99,98] 。
满足按降序排列，且相邻值相差 1 。

提示：

1 <= s.length <= 20
s 仅由数字组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/splitting-a-string-into-descending-consecutive-values

2. 思路分析：

分析题目可以知道我们需要将字符串s尝试从当前位置开始划分，尝试划分一位，两位，...n 位（n为字符串的长度）在划分字符串的时候我们需要保证当前划分的字符串对应的数字应该等于上一个划分的字符串对应的数值减1，因为一开始的时候我们不知道如何对字符串划分才能够最终得到递减的连续下降的序列，所以需要尝试所有字符串的划分方案才可以知道当前的字符串是否可以划分为递减的连续子序列，基于这个想法我们可以使用递归解决，因为字符串的长度在20之内所以使用递归还是可以通过的。在递归的方法中传递递归过程中所需的变量即可，其中需要传递当前递归的位置index，上一个数字last，用来记录递减的连续数字的个数count，字符串s，在往下递归之前判断当前划分的字符串对应的数字是否满足为上一个元素减1。

3. 代码如下：

import sysclass Solution:# index表示当前递归的位置, last用来记录上一个降序数字的值, 特别需要注意递归的时候下标的变化, count用来记录降序数字的个数def dfs(self, s: str, index: int, last: int, count: int):if index == len(s):if count > 1:# 只有当分解的数字的个数大于等于2的时候才满足题目要求return Truereturn False# 对于每一个开始位置都可以截取从当前位置开始长度为k的字符串所以需要在for循环中递归for i in range(index, len(s) + 1):n = int(s[index: i + 1])# 判断是否可以往下递归if last == sys.maxsize or n + 1 == last:if self.dfs(s, i + 1, n, count + 1): return Truereturn Falsedef splitString(self, s: str) -> bool:return self.dfs(s, 0, sys.maxsize, 0)

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