数独（九宫格）的高效算法

比较容易想到的是用回溯法，从第一个格子开始到最后一格，每个格子由1到9进行尝试，看能否填下去，不能就回头。思路简单，可是执行时间太长了。有没有更加高效的搜索算法了？当然有。

我们仅需要改变搜索的顺序，或者说改变填数的方法。

先将数字1分别填入1到9区域中，然后再将数字2填入1到9区域，重复该操作，直到所有空位都被填满为止。

为什么这样就快了？因为先将一个数字成功填入9个区域的制约性，远远大于按顺序地从第一个填到最后一个格。假设第一行全是空的，在第一行的第一格填了数字1，然后假如在第二行填不下数字1，证明第一行的数字1填错了，这时通过回溯纠正它，最坏需要9！次。

但如果是一个个区域地填入数字1，当第二个1填不下时，马上就能回溯到上一个1去纠正它的位置了。

具体C语言源程序如下：

#include<stdio.h>

#include<string.h>

int quyu[4][4]={{0,0,0,0},

{0,1,2,3},

{0,4,5,6},

{0,7,8,9}};

int a[10][10],hang[10][10],lie[10][10],grid[10][10],sum;

int p[10][2]={{0,0},{1,1},{1,4},{1,7},{4,1},{4,4},{4,7},{7,1},{7,4},{7,7}};

//p[i][0]和p[i][1]数组记录第i个区域的左上角的横纵坐标

void init()

{

int i,j,k;

memset(hang,0,sizeof(hang));

memset(lie,0,sizeof(lie));

memset(grid,0,sizeof(grid));

sum=0;

for(i=1;i<=9;i++)

for(j=1;j<=9;j++)

{

scanf("%d",&k);

a[i][j]=k;

if(k)

{

hang[i][k]=1; //第i行填入k了

lie[j][k]=1; //第j列填入k了

grid[quyu[(i-1)/3+1][(j-1)/3+1]][k]=1; // (i , j)所在区域填入k了

sum++;

}

void outt()

{

int i,j;

for(i=1;i<=9;i++)

{

for(j=1;j<=8;j++) printf("%d ",a[i][j]);

printf("%d\n",a[i][9]);

}

void solve(int k1,int k2) //将数字k1填入区域k2

{

int x,y,i,j;

if(sum==81) {outt();return;} //数独全填好了就输出

if(grid[k2][k1]) //区域k2中已有数字k1了

{

if(k2<9) solve(k1,k2+1); //填下一个区域

else solve(k1+1,1); //填下一个数字

}

x=p[k2][0]; y=p[k2][1];

for(i=x;i<=x+2;i++)

for(j=y;j<=y+2;j++)

if(a[i][j]==0 && hang[i][k1]==0 && lie[j][k1]==0) //第(i,j)格为空，且可填入k1

{

a[i][j]=k1;

sum++;

hang[i][k1] = lie[j][k1] = 1;

if(k2<9) solve(k1,k2+1); //填下一个区域

else solve(k1+1,1); //填下一个数字

a[i][j]=0;

sum--;

hang[i][k1] = lie[j][k1] = 0;

}

int main()

{

init();

solve(1,1); //将数字1从区域1开始填起

return 0;

}

数独（九宫格）的高效算法相关推荐

CVPR2020论文介绍： 3D 目标检测高效算法
CVPR2020论文介绍: 3D 目标检测高效算法 CVPR 2020: Structure Aware Single-Stage 3D Object Detection from Point Clo ...
再谈poj2965（高效算法）
在枚举分类中已有暴力枚举的方法解这道题.之后在网上看到大神的高效算法,膜拜之.故copy在此. /*参考高手的高效解法: > 证明:要使一个为'+'的符号变为'-',必须其相应的行和列的操作数为 ...
对于一个字符串，请设计一个高效算法，找到第一次重复出现的字符
题目描述对于一个字符串,请设计一个高效算法,找到第一次重复出现的字符. 给定一个字符串(不一定全为字母)A及它的长度n.请返回第一个重复出现的字符.保证字符串中有重复字符,字符串的长度小于等于500 ...
( 设计高效算法 ) 年龄排序 Age Sort Uva 11462
( 设计高效算法 ) 年龄排序 Age Sort Uva 11462 可以使用整数排序法, 内存太小无法堆排序. #include <cstdio> #include <cstrin ...
3d 自动生成物体_CVPR2020论文介绍： 3D 目标检测高效算法
CVPR2020论文介绍: 3D 目标检测高效算法 CVPR 2020: Structure Aware Single-Stage 3D Object Detection from Point Clo ...
九宫怎么排列和使用_开心数独：好友都在玩的数独九宫格小游戏，居家无聊杀时间必备！...
今日游戏推荐开心数独关键词:休闲益智.数独.2048.烧脑.数字推理.脑力游戏游戏简介:数独九宫格,趣味数字谜题小游戏游戏特色 <开心数独>游戏提供了关卡.随机.四宫.九宫多种玩法 ...
【FFT/IDFT】高效算法
题目: 设x(n)是长度为2N的有限长实序列,X(k)为x(n)的2N点 DFT. (1)试设计用一次N点FFT完成计算X(k)的高效算法; (2)若已知 X(k),试设计用一次N点 IFFT实现求X ...
算法心得：高效算法的奥秘作者：[美] Henry S. Warren, Jr.
书籍信息名称:<算法心得:高效算法的奥秘>电子书PDF版作者:[美] Henry S. Warren, Jr. 出版社:机械工业出版社内容简介在本书中,作者给我们带来了一大批极为诱 ...
《算法心得：高效算法的奥秘(原书第2版)》
<算法心得:高效算法的奥秘(原书第2版)> 基本信息原书名:Hacker's Delight,Second Edition 原出版社: Addison-Wesley Profession ...
C#，楔子数（Sphenic Number）的暴力算法与高效算法源代码
楔子数(Sphenic Number)来自于一个题目: Schoolboy Vasya is interested in the problem of distinguishing prime num ...

数独（九宫格）的高效算法

数独（九宫格）的高效算法相关推荐

最新文章

热门文章