POJ 3260 The Fewest Coins 最少硬币个数(完全背包+多重背包,混合型)
题意:FJ身上有各种硬币,但是要买m元的东西,想用最少的硬币个数去买,且找回的硬币数量也是最少(老板会按照最少的量自动找钱),即掏出的硬币和收到的硬币个数最少。
思路:老板会自动找钱,且按最少的找,硬币数量也不限,那么可以用完全背包得出组成每个数目的硬币最少数量。而FJ带的钱是有限的,那么必须用多重背包,因为掏出的钱必须大于m,那么我们所要的是大于等于m钱的硬币个数,但是FJ带的钱可能很多,超过m的很多倍都可能,那么肯定要有个背包容量上限,网上说的根据抽屉原理是m+max*max,这里的max指的是最大面值。而给多了的钱上限是max*max,那么找回的钱也必须是max*max,所以完全背包部分的背包容量是max*max。穷举这max*max个可能就行了。
我的思路:与上面不同的是多重背包的容量应该是m+max,因为如果需要找回的钱大于max,那么老板也只是拿多几张最大面额的给你而已。比如买条烟1329块钱,13+1+1+4=19张RMB, 那么我们可以给他14张,15张,16张,17张,18张100的,老板会相应找回71块,171块,271块,371块,471块,你再往上加钱的话,老板也只是拿更多的100还你,这是多余的。那么最多不会超过一张一百(最大面额)的,也就是1329+100=1429为背包容量。错了很多次!
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #define INF 0x0ffffffa 6 using namespace std; 7 const int N=120; 8 const int limit=30000; 9 int n, t; 10 int com[limit]; //完全背包 11 int mul[limit]; //多重背包 12 int big; 13 struct node 14 { 15 int v,c; 16 }coin[N]; 17 18 int cal() 19 { 20 for(int i=1; i<=big*big; i++) com[i]=INF; 21 com[0]=0; 22 for(int i=0; i<n; i++) //完全背包 23 { 24 for(int j=0; j+coin[i].v<=big*big; j++) //上限big*big 25 { 26 if(com[j+coin[i].v]>com[j]+1) 27 com[j+coin[i].v]= com[j]+1 ; 28 } 29 30 } 31 32 int upto= t+ big*big; //多重背包上限 33 for(int i=1; i<=upto; i++) mul[i]=INF; 34 mul[0]=0; 35 for(int i=0; i<n; i++ ) //多重背包:01背包+二进制 36 { 37 int k=1,tmp=coin[i].c; 38 while(1) 39 { 40 if(k>tmp&&tmp) k=tmp; 41 else if(k>tmp) break; 42 for(int j=upto; j>=k*coin[i].v; j-- ) 43 if(mul[j-k*coin[i].v ]!=INF&&mul[j-k*coin[i].v]+k<mul[j]) 44 mul[j]=mul[j-k*coin[i].v]+k; 45 tmp-=k; 46 k<<=1; 47 } 48 } 49 int ans=mul[t]; //刚好给t元 50 for(int i=t+1,j=1; i<upto; i++,j++ ) 51 { 52 if(com[j]==INF || mul[i]==INF) continue; //INF的表示不能刚好凑成这个价,滤掉。 53 else if(ans>mul[i]+com[j] ) ans= mul[i]+com[j]; 54 } 55 56 if(ans==INF) return -1; 57 return ans; 58 } 59 int main() 60 { 61 //freopen("input.txt","r",stdin); 62 while(cin>>n>>t) 63 { 64 big=-1; 65 for(int i=0; i<n; i++) 66 { 67 scanf("%d",&coin[i].v); 68 if(big<coin[i].v) big=coin[i].v; 69 } 70 for(int i=0; i<n; i++) scanf("%d",&coin[i].c); 71 printf("%d\n",cal()); 72 } 73 74 return 0; 75 }
AC代码
转载于:https://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4493874.html
POJ 3260 The Fewest Coins 最少硬币个数(完全背包+多重背包,混合型)相关推荐
- 【题目记录】——POJ 3260 The Fewest Coins 混合背包
POJ 3260 The Fewest Coins 题目地址[POJ 3260 The Fewest Coins] 题意:John要去买价值为m的商品. 现在的货币系统有n种货币,对应面值为val[1 ...
- poj 3260 The Fewest Coins(多重背包+完全背包)
http://poj.org/gotoproblem?pid=3260 (1)多重背包的处理方式:转化为分组背包(1,2,4,8,余数).具体细节参见代码: scanf("%d", ...
- 洛谷P2851 [USACO06DEC]最少的硬币The Fewest Coins(完全背包+多重背包)
题目描述 Farmer John has gone to town to buy some farm supplies. Being a very efficient man, he always p ...
- [USACO06DEC]最少的硬币The Fewest Coins
题目描述 约翰在镇上买了 T 元钱的东西,正在研究如何付钱.假设有 N 种钞票,第 i 种钞票的面值为 Vi,约翰身上带着这样的钞票 Ci 张.商店老板罗伯是个土豪,所有种类的钞票都有无限张.他们有洁 ...
- The Fewest Coins (混合背包)
有的物品只可以取一次或不取(基本的0-1背包),有的物品可以取无限次(完全背包),有的物品可以取的次数有一个上限(多重背包),就是混合背包问题. The Fewest Coins 题意: 农夫John ...
- B - 最少硬币问题
B - 最少硬币问题 Description 设有n种不同面值的硬币,各硬币的面值存于数组T[1:n]中.现要用这些面值的硬币来找钱.可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中. 对任 ...
- 最少硬币问题(多重背包)
Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Problem Description 设有n种不同面值的硬币,各硬币的面值存 ...
- 16.1 动态规划引入例子:最少硬币问题
文章目录 最少硬币问题描述 解题思路 (1) 只使用最小面值的 1 分硬币 (2)在使用面值1分硬币的基础上,增加使用第二大面值的5分硬币 (3)继续处理其它面值的硬币 参考代码 打印最少硬币的组合 ...
- 动态规划 背包问题小结 0-1背包(采药 九度第101题) 完全背包(Piggy-Bank POJ 1384) 多重背包(珍惜现在,感恩生活 九度第103题)
本小结介绍0-1背包.完全背包以及多重背包问题 记忆要点: 0-1背包:二维数组情况下,顺序遍历体积或者倒序均可以 降维情况下需倒序遍历体积 完全背包:数组降维+顺序遍历 ...
最新文章
- 一文快速入门分库分表中间件 Sharding-JDBC
- GetCurrentDirectory和SetCurrentDirectory函数
- 聊聊人工智能训练师AIT(Artificial Intelligence Trainer)
- 【英语学习】【Daily English】U13 Holiday L03 I certainly didn't expect this
- html5做一个相册_HTML5最新版本介绍
- debian9.4网络配置及永久静态默认路由
- Oracle 中文转五笔码
- AWVS12 docker版本安装
- SQL 当天在当月、当季度、当年的时间进度
- matlab c1083,致命錯誤C1083:不能打開包含文件:'mexutils。沒有這樣的文件或目錄。...
- 云计算与虚拟化是什么关系
- 网易云音乐外链对比制作
- 人事管理系统之部门结构树的展示
- 浅谈何为分布式,何为微服务架构
- Civil 3d中的mms文件
- 生物冰箱智能锁有哪些功能
- 游戏画质提升1《X战警金刚狼前传》画质增强修改
- 我们为什么要结婚?(
- 3D模型欣赏:大眼短发战斗萝莉 游戏角色
- 软件著作权申请材料及申请流程?