nysit 42 欧拉通路（一笔画图）

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=42

题目大意：给你一些点和边，问能否用一笔把这个图画出来，每条边只能画一次

思路：求是否存在欧拉通路（所有点度数均为偶数或者有两个点的度数为奇数），图可能不连通，故还要判断图的连通性，另外，需要注意的是图中可能存在孤立的点，这个也要判断

#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 1010 int d[N],rank[N],father[N]; int find(int x) /*找父节点*/ { int r=x; while(father[r]!=r) r=father[r]; return r; } void Union(int x,int y) /*按秩合并，这里的秩是指以该顶点为根的树所含节点个数*/ { x=find(x); y=find(y); if(x==y) return ; if(rank[x]>rank[y]) { father[y]=x; rank[x]+=rank[y]; } else { father[x]=y; rank[y]+=rank[x]; } return ; } int main() { int ncase,i,n,m,x,y,count,count1,u; scanf("%d",&ncase); while(ncase--) { memset(d,0,sizeof(d)); scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i<=n;i++) /*初始化*/ { father[i]=i; rank[i]=1; } while(m--) { scanf("%d%d",&x,&y); Union(x,y); d[x]++; /*记录各顶点的度数*/ d[y]++; } count=count1=0; u=1; for(i=1;i<=n;i++) { if(d[i]%2!=0) count++; /*记录度数为奇数的点个数*/ if(d[i]==0) count1++; /*记录度数为0的点个数*/ else u=i; /*找一个度数不为0的点*/ } if((count==0 || count==2) && count1+rank[find(u)]==n) printf("Yes/n"); /*存在欧拉通路并且是连通图*/ else printf("No/n"); /*第一次看错啦，以为输出是大写的，结果wrong了*/ } return 0; }

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