【jzoj4763】【旷野大计算】【莫队】

题目大意

给出长度为n的序列a，有一些询问a[l,r]中出现过的数字乘以出现的次数的最大值。

解题思路

可以考虑使用莫队，但是我们发现加一个数简单，删一个数就有点难了，可以使用线段树维护，然而这会tle。我们可以尽量使用加，按l所在区间降序为第一关键字，r升序为第二关键字。维护一个桶，先不考虑l所在区间的部分，考虑完整的块和右边，可以轻松维护。再考虑l所在区间的部分，先存下当前的答案，暴力加上l所在区间的部分，最多n√\sqrt n，总复杂度nn√n\sqrt n，再消除标记，还原答案即可。

code

#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LF double
#define LL long long
#define max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define min(a,b) ((a>b)?b:a)
#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
using namespace std;
int const maxn=100000,maxm=100000,inf=2147483647;
LL n,m,size,a[maxn+10],b[maxn+10],c[maxn+10],d[maxn+10],cnt[maxn+10],ans[maxn+10];
struct rec{LL l,r,p;
};
rec q[maxn+10];
bool cmp(LL i,LL j){return a[i]<a[j];
}
bool cmp2(rec i,rec j){return (i.l/size>j.l/size)||((i.l/size==j.l/size)&&(i.r<j.r));
}
int main(){freopen("d.in","r",stdin);freopen("d.out","w",stdout);scanf("%lld%lld",&n,&m);size=sqrt(n);fo(i,1,n)scanf("%lld",&a[i]),c[i]=i;sort(c+1,c+n+1,cmp);fo(i,1,n){if(a[c[i]]!=d[a[c[i-1]]])d[++d[0]]=a[c[i]];a[c[i]]=d[0];}fo(i,1,m)scanf("%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r),q[i].p=i;sort(q+1,q+n+1,cmp2);fo(i,(q[1].l/size+1)*size+1,q[1].r){cnt[a[i]]++;ans[0]=max(ans[0],cnt[a[i]]*d[a[i]]);}LL tmp=ans[0];fo(j,q[1].l,(q[1].l/size+1)*size){cnt[a[j]]++;ans[0]=max(ans[0],cnt[a[j]]*d[a[j]]);}ans[q[1].p]=ans[0];fo(j,q[1].l,(q[1].l/size+1)*size)cnt[a[j]]--;ans[0]=tmp;fo(i,2,m){if(q[i].l/size!=q[i-1].l/size){fo(j,1,n)cnt[j]=0;ans[0]=0;fo(j,(q[i].l/size+1)*size+1,q[i].r){cnt[a[j]]++;ans[0]=max(ans[0],cnt[a[j]]*d[a[j]]);}LL tmp=ans[0];fo(j,q[i].l,min(q[i].r,(q[i].l/size+1)*size)){cnt[a[j]]++;ans[0]=max(ans[0],cnt[a[j]]*d[a[j]]);}ans[q[i].p]=ans[0];fo(j,q[i].l,min(q[i].r,(q[i].l/size+1)*size))cnt[a[j]]--;ans[0]=tmp;}else{fo(j,q[i-1].r+1,q[i].r){cnt[a[j]]++;ans[0]=max(ans[0],cnt[a[j]]*d[a[j]]);}LL tmp=ans[0];fo(j,q[i].l,min(q[i].r,(q[i].l/size+1)*size)){cnt[a[j]]++;ans[0]=max(ans[0],cnt[a[j]]*d[a[j]]);}ans[q[i].p]=ans[0];fo(j,q[i].l,min(q[i].r,(q[i].l/size+1)*size))cnt[a[j]]--;ans[0]=tmp;}}fo(i,1,m)printf("%lld\n",ans[i]);return 0;
}

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