火星人

题目链接：luogu P4036 / ybt金牌导航4-5-3

题目大意

给你一个字符串，要你维护三个东西。
修改字符串的一个字符，往字符串的一个地方插入一个字符，询问两个后缀的最长公共前缀。

思路

如果没有修改和插入，我们容易想到 SA。
但是它问题是它会修改。

那我们想到 SA 就搞不了，我们考虑垃圾一点的算法，二分+哈希。
哈希的话你就需要维护快速求一段区间的哈希值。
那区间求值，还有插入，自然想到平衡树。
由于它这个看起来比较玄学？我们用替罪羊。（不过好像用 Treap Splay 什么的也可以）

然后关于哈希的计算大概就是 hsnow=hslsnow×diszrsnow+1+valnow×diszrsnow+hsrsnowhs_{now}=hs_{ls_{now}}\times di^{sz_{rs_{now}}+1}+val_{now}\times di^{sz_{rs_{now}}}+hs_{rs_{now}}hsnow=hslsnow×diszrsnow+1+valnow×diszrsnow+hsrsnow
dixdi^xdix 我们预处理，就是哈希的底数。

然后别的正常搞搞就是了。
（记得 up）

代码

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define dii 131
#define alph (0.75)
#define logalph (log(4.0) - log(3.0))
#define ull unsigned long longusing namespace std;ull di[150001];
int m, n, a[300001], x, y, maxdeg, tmp;
char c[300001], op;int sta[3000001], root;
int ls[3000001], rs[3000001], sz[3000001];
ull hs[3000001], val[3000001];int newpoint() {int re = sta[sta[0]--];ls[re] = rs[re] = 0;sz[re] = 0;val[re] = 0;return re;
}void up(int now) {sz[now] = sz[ls[now]] + sz[rs[now]] + 1;hs[now] = hs[ls[now]] * di[sz[rs[now]] + 1] + val[now] * di[sz[rs[now]]] + hs[rs[now]];
}int build(int l, int r) {if (l > r) return 0;int now = newpoint();val[now] = a[(l + r) >> 1];sz[now] = 1;if (l != r) {int mid = (l + r) >> 1;ls[now] = build(l, mid - 1);rs[now] = build(mid + 1, r);}up(now);return now;
}ull Query(int now, int l, int r, int L, int R) {if (L == l && r == R) {return hs[now];}int mid = sz[ls[now]];//都在左边或都在右边if (R < l + mid) return Query(ls[now], l, l + mid - 1, L, R);if (L > l + mid) return Query(rs[now], l + mid + 1, r, L, R);ull re = 0;//分成三部分，左边的，这个位置的，右边的if (L < l + mid) re = Query(ls[now], l, l + mid - 1, L, l + mid - 1);if (L <= l + mid && l + mid <= R) re = re * di[1] + val[now];if (l + mid < R) re = re * di[R - (l + mid)] + Query(rs[now], l + mid + 1, r, l + mid + 1, R);return re;
}void make_bian(int now) {//拍扁if (ls[now]) make_bian(ls[now]);sta[++sta[0]] = now;a[++tmp] = val[now];if (rs[now]) make_bian(rs[now]);
}void change_(int now, int l, int r, int pl, int num) {int mid = sz[ls[now]];if (pl <= l + mid - 1) change_(ls[now], l, l + mid - 1, pl, num);else if (pl == l + mid) val[now] = num;else change_(rs[now], l + mid + 1, r, pl, num);up(now);
}bool insert_(int &now, int pl, int num, int deg) {if (!now) {now = newpoint();sz[now] = 1;val[now] = hs[now] = num;return deg <= maxdeg;}bool ck;int mid = sz[ls[now]];if (pl <= sz[ls[now]]) ck = insert_(ls[now], pl, num, deg + 1);else ck = insert_(rs[now], pl - sz[ls[now]] - 1, num, deg + 1);up(now);if (ck && (alph * sz[now] + 6 < sz[ls[now]] || alph * sz[now] + 6 < sz[rs[now]])) {tmp = 0;make_bian(now);now = build(1, sz[now]);return 0;}return ck;
}int main() {di[0] = 1;for (int i = 1; i <= 150000; i++)di[i] = di[i - 1] * dii;for (int i = 1; i < 3000000; i++)sta[++sta[0]] = 3000000 - i;scanf("%s", c + 1);n = strlen(c + 1);for (int i = 1; i <= n; i++) {a[i] = c[i] - 'a' + 1;}root = build(1, n);scanf("%d", &m);while (m--) {op = getchar();while (op != 'Q' && op != 'R' && op != 'I') op = getchar();if (op == 'Q') {scanf("%d %d", &x, &y);int l = 0, r = min(n - x + 1, n - y + 1), ans = 0;while (l <= r) {//二分int mid = (l + r) >> 1;if (Query(root, 1, n, x, x + mid - 1) == Query(root, 1, n, y, y + mid - 1)) {ans = mid;l = mid + 1;}else r = mid - 1;}printf("%d\n", ans);continue;}if (op == 'R') {scanf("%d", &x);c[1] = getchar();while (c[1] < 'a' || c[1] > 'z') c[1] = getchar();y = c[1] - 'a' + 1;change_(root, 1, n, x, y);continue;}if (op == 'I') {scanf("%d", &x);c[1] = getchar();while (c[1] < 'a' || c[1] > 'z') c[1] = getchar();y = c[1] - 'a' + 1;n++;maxdeg = log(1.0 * n) / logalph;insert_(root, x, y, 0);continue;}}return 0;
}

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