为什么要学MATLAB？因为MATLAB是很棒的数学工具，但和其他编程软件一样，它永远是工具，更重要的是我们要解决的问题和解决问题的过程，所以数学建模，学MATLAB的语法是不够的，更要掌握数学模型，了解数据处理的方法，并融合到自己的思想里。笔者了解的不多，所以先摘一张表，共勉。

类型	方法
数据型	拟合、回归、分类、聚类、主成分等
连续型	微分、偏微分、差分、函数等
离散型	目标规划、智能算法（神经网络、遗传、模拟退火、蚁群、粒子群）等
评价型	层次分析法、多因子决策、回归等
机理型	自主编程

MATLAB基本数据类型

MATLAB符号含义的粗浅理解

(),在函数后，规范函数输入，也可以用作数组的输出比如b(1)
[],在函数输出，规范函数输出，也可以用作数组的输入比如b=[1,2]
{}，在数据类型里是元胞数组，和结构数组很像，但结构数组是一般数组带名字，元胞是下标访问
元胞：a(1,2)={[2,2;3];5}
结构：b(1).name=

%注释
;用在语句后，在命令行窗口不作输出，也可以在数组里表示分行
:单作下标的时候，表示该维度全部范围
~可以是取反，可以是忽略参数[~,idx]=sort(kidx);
@ 粗浅地理解是方便传参的符号。

它可以和函数构成函数句柄。那么什么是句柄呢，句柄是指针的指针，相当于指针是地址，而句柄是代号，在Windows系统里，指针是会变化的，句柄指向的位置是会变的，但句柄是不会变化的。不管理解了没有，反正记住这两种用法。

y=@sin

那么sin(pi/6)=y(pi/6)

f=@(x,y)x.*y;

此时输入

x=[1,1,1,1];
y=[2,3,4,5];
f(x,y)

输出

ans =2     3     4     5

MATLAB脚本

用edit命令创建脚本

edit mysphere

执行该命令后，会在当前文件夹创建 myshpere.m文件并打开

MATLAB保存工作区

save

save('image_label.mat','label','image_name','m','n','k')

这边第一个是保存的文件名称，后面几个是保存的变量

MATLAB解微分方程

matlab中解常微分方程有两种方法，一种是符号解法，另一种是数值解法
常用符号解法
即使用dslove命令

dsolve('Dy=1','x')

dsolve命令中 D表示一阶微分，D2表示二阶，以此类推
默认变量为t 所以使用时应声明变量
此外，如图所示警告，该写法可以运算，但不符合新版要求，应该先声明符号变量

输出结果：

这是官网的要求

--------------------------------------------我是分割线------------------------------------------
新的写法：

一般微分方程

单个因变量的返回原函数

syms y(t) a
eqn = diff(y,t) == a*y;
S = dsolve(eqn)

S = C1*exp(a*t)

多个的返回一个结构

syms y(t) z(t)
eqns = [diff(y,t) == z, diff(z,t) == -y];
S = dsolve(eqns)

S = struct with fields:
z: [1x1 sym]
y: [1x1 sym]

如果要输出y和z ，再输入

ySol(t) = S.y
zSol(t) = S.z

S.y
S.z

也可以一开始就写如下代码，定义输出类型

syms y(t) z(t)
eqns = [diff(y,t)==z, diff(z,t)==-y];
[ySol(t),zSol(t)] = dsolve(eqns)

其中syms 声明符号变量
eqn（equation 方程式）
diff(y,t)表示y关于t的一阶导数
diff(y,t,2)表示二阶，以此类推

带条件的微分方程

syms y(t) a
eqn = diff(y,t) == a*y;
cond = y(0) == 5;
ySol(t) = dsolve(eqn,cond)

对于没有显式解的微分方程（不做深入了解）

sol = dsolve(eqn,'Implicit',true)

MATLAB矩阵

矩阵的基本操作

定义一个数组/矩阵

A=[1,1,1]
B=[1,1,1;2,2,2]

数组的基本运算
+，- 作为双目是基本的加减运算，作为单目是正负运算
.* 逐元素乘法 A.*B 表示 A 和 B 的逐元素乘积。(逐元素，即aij*bij)
.^ 逐元素求幂 A.^B 表示包含元素 A(i,j) 的 B(i,j) 次幂的矩阵。（逐元素，即aij^bij）
./ 逐元素右除 A./B 表示A(i,j)/B(i,j) 。
.\ 逐元素左除
.’ 普通转置
矩阵的基本运算
’ 复共轭转置和普通转置区别在于对于含复数的矩阵，复共轭转置后复数取共轭
/ 右除 A/B 结果为BX=A的解
\左除 B\A 结果为 AX=B的解
*矩阵乘法
^ 矩阵幂矩阵可以作为指数（由于笔者精力和能力不够先不深入了解）

数组运算隐式转换，自动填充，对于之前定义的A、B

B-Aans=
0     0     0
1     1     1

但注意3*3矩阵减去3*2是会报错的

Pascal矩阵（杨辉三角）

P=pascal(n)

生成一个Pascal矩阵如图为pascal(4)

A = pascal(n,1)

返回帕斯卡矩阵的下三角 Cholesky 因子，A 是对合矩阵
对于正定矩阵P，存在Cholesky 因子 A，A*A’=P
下为A = pascal(3,1)

 1     0     01    -1     01    -2     1

P=pascal(3,'double')

指定矩阵的类

求矩阵的逆

inv(A)

单位矩阵

eye(5)

全0矩阵

zeros(5)

全1矩阵

a=ones(5)

对角矩阵

a=diag[1,2,3]

矩阵转化为三角矩阵

下三角（保留矩阵的下三角部分）

tril()

上三角

triu()

MATLAB绘图

画球体

[x,y,z] = sphere();  % 创建一个球，括号里参数k表示由k*k平面组成，默认20*20个平面组成，半径默认为1
r = 2;
figure(1);              %打开窗口，可写可不写，默认打开一个窗口，参数是窗口的编号
surf(x*r,y*r,z*r)       % 绘制半径为2的球.
axis equal              % 坐标轴长度相等. //axis是纵横比

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