第8课时用计算器探索规律

【教学内容】

教材第35页例9和“做一做”，练习八的12~15题。

【教学目标】

1.能借助计算器探求简单的数学规律。

2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。

3.让学生感受到信息化时代，计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。

【重点难点】

1.探索计算中的规律。

2.发现计算规律并能应用规律指导计算。

【情景导入】

1.出示计算器。

提问：同学们，你们认识它吗？它有什么作用或优点？计算器在我们生活中主要用来干什么？

2.导入新课：在数学这座宫殿中，有许多神奇的数和式子存在，今天，我们将利用计算器一起去领略数学的魅力，探究神奇所在。(出示课题)

【新课讲授】

1.教学例9。

(1)出示例9。

用计算器计算下面各题。

1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=

4÷11=

5÷11=

请同学自己用计算器算出结果。

学生汇报，全班订正。

1÷11=0.0909…

2÷11=0.1818…

3÷11=0.2727…

4÷11=0.3636…

5÷11=0.4545…

(2)观察、比较，发现规律。

提问：观察这5道题有结果，你出现了什么规律？

学生活动：小组讨论，总结规律。

交流、汇报。

引导总结规律：商都是循环小数，被除数是几，循环节就是9的几倍。

(3)运用规律写商。

师：你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？

6÷11=

7÷11=

8÷11=

9÷11=

说说你是怎样写出这个商的。(引导学生说出对规律的应用。)

(4)拓展延伸。

师：下面请大家猜测一下，12÷11的结果是多少？(学生可能会猜想是0.0)

下面实际计算一下，验证一下你的猜想。(通过计算，学生发现猜想是错误的)

小组讨论：比较1÷11=0.0909…和12÷11=1.0909…的结果，你发现了什么？为什么？

归纳总结：比11大的数做被除数时，先要算出整数部分，再应用规律写出小数部分。

请写下面各题的结果。

13÷11=

14÷11=

15÷11=

16÷11=

2.即时巩固。

完成教材第35页的“做一做”。

师：请同学们按照学习例题的方法，找出这组乘法算式积的规律。

学生汇报，教师随学生回答板演。

3×7=21

3.3×6.7=22.11

3.33×66.7=222.111

3.333×666.7=2222.1111

3.3333×6666.7=22222.11111

3.33333×66666.7=222222.111111

提问：(1)说说你是根据什么来写这些乘积的？

(2)你能写出下面一题的乘积吗？并说说根据什么来写的。

3.典例讲析。

例找出规律填空。

(1)2，8，32，128，，，8192。

(2)1，4，9，，25，36，，。

(3)1，3，2，6，4，，，24。

分析：在寻找数字间存在的规律时，一般都是从运算的角度入手，有时是单一的运算，有时是几种运算的混合。要善于变换思路，调整思考的方式。

(1)观察发现：前一个数×4=后一个数。

(2)1=1×1,4=2×2,9=3×3……第几个数字就是几乘几。

(3)观察发现：

答案：(1)5122048(2)164964

(3)128

【课堂作业】

1.看规律，写得数。

12×9=108

123×9=1107

1234×9=11106

12345×9=111105

123456×9=()

1234567×9=()

12345678×9=()

123456789×9=()

答案：1111104111111031111111021111111101

2.完成课本练习八的第12~15题。

(1)第14题用计算器计算，相互讨论、交流你的发现。

(2)第12、13、15题都是探索规律的题目。

第12题计算出的结果是：

1234.5679×9=11111.1111

1234.5679×18=22222.2222

1234.5679×27=33333.3333

1234.5679×36=44444.4444

1234.5679×45=55555.5555

1234.5679×54=66666.6666

第13题计算出的结果是：

6.66×66.7=444.222

6.666×666.7=4444.2222

第15题第(1)题的规律是：前一个数除以2.5等于后一个数，所以横线上应填0.4，0.16。第(2)题的规律是：前一个数除以2等于后一个数，所以横线上应填0.875，0.4375。

【课堂小结】

提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？

小结：通过这节课的学习，我学会了借助计算器的使用方法，并能借助它探究简单的数学规律，培养了我观察、归纳、概括、推理的数学能力。

【课后作业】

《创优作业100分》本课时的练习。

第8课时用计算器探索规律

1÷11=0.0909…7÷11=0.6363…

2÷11=0.1818…8÷11=0.7272…

3÷11=0.2727…9÷11=0.8181…

4÷11=0.3636…10÷11=0.9090…

5÷11=0.4545…12÷11=1.0909…

6÷11=0.5454…

学生对规律的发现要经历一个观察、对比、分析的过程，所以教学中一定要给学生留足发现规律的时间，适时采用学生先独立发现，再小组交流的方式组织教学，这样既给学生一个独立思考的机会，又能借鉴同伴的发现结果，还能从中培养学生的合作意识。同时鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时能获得成功的体验。