用c语言实现cos(x)与sin(x) 函数以及“绝对值函数”和“阶乘函数”

本人发现网上基本上都是教你如何直接使用C语言库函数来调用cos与sin，但由于很多限制，特别硬件编程，必须要自己写cos和sin函数。网上也有几篇自己实现了cos与sin函数的文章，但是都只有单独实现cos和单独实现sin，没有两个函数一起实现的文章，导致算法完全不一样，造成很多麻烦。这里我来教大家如何一起实现cos(x)与sin(x) 函数

我这里运用了“泰勒级数公式”以及“负角的三角函数定律”：

可以看出sin(x)与cos(x)的不同主要在于sin多了一项阶乘和一项指数，使得sin是奇数的阶乘和次方，cos是偶数的阶乘和次方。并且sin的第一项是“x”，而cos的第一项是“1”。并且还要注意，如果输入是“复角”，sin的结果需要取复数。所以围绕这几个公式可以写出以下代码，代码中我为了完全脱离<math.h>的限制，我还自己实现了“绝对值函数”和“阶乘函数”：

#include <stdio.h>//sin(-a)=-sin(a)
//cos(-a)=cos(a)double pi=3.14159265359;double fabs_self(double x){if(x>=0){x=x;}else{x=-x;}return x;}double power_self(double x,int k){double sum=1;double i;while (k != 0){sum*=x;--k;}return sum;
}double sin(double x)
{//****************************int counter=0;if(x<0){counter=1;}else{counter =0;}x=fabs_self(x);//****************************int t,q=1;double term,factorial=1.0,sum2,sxm,sum1=0;sum2=x;for(t=2;;t++){factorial=factorial*t;if(t%2!=0){sum1=sum2;q=q*(-1);sxm=fabs_self(power_self(x,t));term=sxm/factorial;sum2=q*term+sum2;}if(fabs_self(sum2-sum1)<=1e-5)break;}if(counter==1){sum2=-sum2;return sum2; }else{return sum2;}}double cos(double x)
{//********************x=fabs_self(x);//********************int t,q=1;double term,factorial=1.0,sum2=1,sxm,sum1=0;for(t=2;;t++){factorial=factorial*t;if(t%2==0){sum1=sum2;q=q*(-1);sxm=fabs_self(power_self(x,t));term=sxm/factorial;sum2=q*term+sum2;}if(fabs_self(sum2-sum1)<=1e-5)break;}return sum2; }int main()
{printf("sinx=%f",sin(20));printf("\n");printf("cosx=%f",cos(20));return 0;
}

计算结果为：

Google计数器的结果为：

我们可以看到计算结果是非常精确的。

但是！这个代码还有个小问题！那就是如果输入的弧度特别大，可能会出现超出数据类型范围的问题，导致无法得出正确的值，比如我想求63弧度的sin和cos的值，得出来的结果就完全不对：

这个问题的原因是输入的弧度远远大于了整个圆“2*pi≈6.28318530718” 的弧度值，导致在计算过程中的阶乘，指数时，运行结果会远远超出double类型的数据范围，使结果出错。这里的解决方案是利用“归一化角度”，先将输入的较大的弧度值转化成“2*pi”以内的弧度，再进行计算。如果各位想知道如何“归一化角度”求sin和cos的值的话，可以看我另外一篇文章

“用c语言实现"归一化角度"后的cos(x)与sin(x)”

链接是：

用c语言实现“归一化角度“后的cos(x)与sin(x)_suxiao6666的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/suxiao6666/article/details/123565008

如果各位的项目不需要输入较大的弧度，那么可以直接使用这篇文章所提供的代码

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