第一次Virtual participation，contest时只ac了A、B两道，感觉这两道题没什么好说的，直接从C题开始。

C. Anton and Making Potions

题意

　　制作n瓶药水，初始时每制作一瓶花费x秒，有两类法术，第一类（包含m个法术）使制作每瓶药的时间由x变为a[i] (a[i] < x) 并消耗b[i]点法力值，第二种（k个法术）能瞬间制造c[i]瓶并消耗d[i]点法力值，初始法力值为s，最多在两种类型中分别选一个法术来加快进度。求制作这n瓶药水最少花费的时间。

分析

　　暴力法肯定爆时间O(m*k)，所以没敢用。之后看Tutorial，第一类就暴力，第二类在第一类的基础上二分查找，这样O(m*log₂k)就不会爆了。

代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 const int max_n = 1000000;
 6
 7 int n, m, k;
 8 int x, s;
 9 int a[max_n], b[max_n], c[max_n], d[max_n];
10
11 inline int max_complete(int mana_left)
12 {
13     int l = 0, r = k;
14     while (l < r)
15     {
16         int m = (l + r + 1) / 2;
17         if (d[m] <= mana_left) l = m; else r = m-1;
18     }
19     return c[l];
20 }
21
22 int main()
23 {
24     cin >> n >> m >> k;
25     cin >> x >> s;
26     a[0] = x;
27     b[0] = 0;
28     c[0] = 0;
29     d[0] = 0;
30     for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> a[i];
31     for (int i = 1; i <= m; i++) cin >> b[i];
32     for (int i = 1; i <= k; i++) cin >> c[i];
33     for (int i = 1; i <= k; i++) cin >> d[i];
34     long long ans = 1LL * n * x;
35     for (int i = 0; i <= m; i++)
36     {
37         int mana_left= s - b[i];
38         if (mana_left< 0) continue;
39         ans = min(ans, 1LL * (n - max_complete(mana_left)) * a[i]);
40     }
41     cout << ans << endl;
42     return 0;
43 }

Unfold Code

总结

虽然最大只有2e5，内存足够的情况下，max_n稍大一点更好;

abcd[0]存放特殊元素，好处是使后续操作统一化，不必写额外语句去判断特殊情况;

数字的LL后缀代表这是一个long long型常量，1LL*int 将int变成long long;

二分法查找近似数（如：找到比给定值小的最大元素），这里的第二类本身是有序的（非递减的），适用二分查找法;

D. Anton and Chess

题意

　　一个无限大的棋盘，一个白王和n个黑色棋子（车、象、皇三种），判断白王是否被将军了。车走十字，象走对角线，皇既可走十字，又可走对角线。

分析

　　在王的8个方向中，判断每个方向离王最近的黑棋能否将军即可。知道王的坐标，8个方向可以用函数表示出来，分别为y=y0，x=x0，y=x+y0-x0，y=-x+y0+x0。黑棋坐标代进去就知道是不是在这8个方向上，然后保存各个方向离白王最近的黑棋，再判断这8个黑棋能否将军。

代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 const int max_n = 1000000;
 6
 7 typedef struct {
 8     char type;
 9     int x;
10     int y;
11 }piece;
12
13 int n, X, Y;
14 piece a[max_n], near[9];
15 int main()
16 {
17     cin >> n;
18     cin >> X >> Y; // white king
19     for(int i=0; i<n; i++) {
20         cin >> a[i].type >> a[i].x >> a[i].y;
21     }
22     for(int i=0; i<n; i++) {
23         if(a[i].x == X) {
24             if(a[i].y > Y) {
25                 if(near[3].type==0 || a[i].y-Y < near[3].y-Y) {
26                     near[3] = a[i];
27                 }
28             } else {
29                 if(near[7].type==0 || a[i].y-Y > near[7].y-Y) {
30                     near[7] = a[i];
31                 }
32             }
33         } else if(a[i].y == Y) {
34             if(a[i].x > X) {
35                 if(near[1].type==0 || a[i].x-X < near[1].x-X) {
36                     near[1] = a[i];
37                 }
38             } else {
39                 if(near[5].type==0 || a[i].x-X > near[5].x-X) {
40                     near[5] = a[i];
41                 }
42             }
43         } else if(a[i].y == a[i].x + Y - X) {
44             if(a[i].x > X) {
45                 if(near[2].type==0 || a[i].x-X < near[2].x-X) {
46                     near[2] = a[i];
47                 }
48             } else {
49                 if(near[6].type==0 || a[i].x-X > near[6].x-X) {
50                     near[6] = a[i];
51                 }
52             }
53         } else if(a[i].y == -1 * a[i].x + Y + X){
54             if(a[i].x > X) {
55                 if(near[8].type==0 || a[i].x-X < near[8].x-X) {
56                     near[8] = a[i];
57                 }
58             } else {
59                 if(near[4].type==0 || a[i].x-X > near[4].x-X) {
60                     near[4] = a[i];
61                 }
62             }
63         }
64     }
65     for(int i=1; i<=8; i+=2) {
66         if(near[i].type==0) continue;
67         if(near[i].type == 'Q' || near[i].type == 'R') {
68             cout << "YES";
69             return 0;
70         }
71     }
72     for(int i=2; i<=8; i+=2) {
73         if(near[i].type==0) continue;
74         if(near[i].type == 'Q' || near[i].type == 'B') {
75             cout << "YES";
76             return 0;
77         }
78     }
79     cout << "NO";
80     return 0;
81 }

Unfold Code

E. Anton and Tree

题意

　　一个无环无向图(acyclic undirected gragh)，有白和黑两种颜色的顶点，一次选择一个顶点，使与其连通的相同颜色的顶点一起变为另一种颜色。欲使所有顶点变成同一种颜色，求最少执行几次操作？

分析

　　既然同一块连通的颜色一起改变，那就可以把这样的一块压缩成一个点；可以用一个线性表来储存原图顶点与压缩图顶点的对应编号，①.每次选一个点dfs，确定出一个压缩点，也就是说：所有点访问一遍就能确定每个原图顶点与压缩图顶点的对应编号（此时还没形成压缩图的边）；②.然后再遍历一次原图，通过比较邻接点的颜色与自身是否相同，来确定哪些压缩点之间是存在边的。通过这两个操作就能构建一个压缩顶点图，然后再找到这个无环无向图的最长路径/2就是结果（压缩后的图是黑白相间的，随便画一条出来看看就知道了）；关键是如何找到这条最长路径，其实很简单，先随便找一个点v，找到离点v距离最远的点s，则s必定是最长路径两端点的其中之一，这里可用反证法证明（设最长路另一端点为t，假设存在一个不是最长路端点s'的点到v的距离大于s，则最长路将会是s'---t，而不是s---t，矛盾）；再由s找到距离最远的点t，这个距离就是最长路径长度，使用这种方法只需要遍历图两次。

代码

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2
 3 using namespace std;
 4
 5 int n, cn, diameter=1, s;
 6 vector < vector<int> > g;
 7 vector < vector<int> > cg;
 8 vector <int> color;
 9 vector <bool> viewed;
10 vector <int> comp;
11
12 void comp_dfs(int v, int col) {
13     comp[v] = cn;
14     viewed[v] = true;
15     int len = g[v].size();
16     for(int i=0; i<len; i++) {
17         if(viewed[g[v][i]] || color[g[v][i]]!=col) continue;
18         comp_dfs(g[v][i], col);
19     }
20 }
21
22 void dfs(int v, int d) {
23     viewed[v] = true;
24     int len = cg[v].size();
25     for(int i=0; i<len; i++) {
26         if(viewed[cg[v][i]]) continue;
27         dfs(cg[v][i],d+1);
28     }
29     if(d>diameter) {
30         diameter = d;
31         s = v;
32     }
33 }
34
35 int main()
36 {
37     std::ios::sync_with_stdio(false);
38     cin >> n;
39     g.resize(n);
40     color.resize(n);
41     for(int i=0; i<n; i++) {
42         cin >> color[i];
43     }
44     viewed.resize(n);
45     viewed.assign(n,false);
46     for(int i=0; i<n-1; i++) {
47         int v1, v2;
48         cin >> v1 >> v2;
49         v1--;
50         v2--;
51         g[v1].push_back(v2);
52         g[v2].push_back(v1);
53     }
54     comp.resize(n);
55     cg.resize(n);
56     // compress
57     for(int i=0; i<n; i++) {
58         if(!viewed[i]) {
59             comp_dfs(i,color[i]);
60             cn++;
61         }
62     }
63     // link
64     for(int i=0; i<n; i++) {
65         int len = g[i].size();
66         for(int j=0; j<len; j++) {
67             if(color[i] != color[g[i][j]]) {
68                 cg[comp[i]].push_back(comp[g[i][j]]);
69             }
70         }
71     }
72     viewed.resize(cn);
73     viewed.assign(cn,false);
74     dfs(0,1);
75     viewed.assign(cn,false);
76     dfs(s,1);
77     cout << (diameter)/2;
78     return 0;
79 }

Unfold Code

总结

用vector代替链表来构建邻接表更简单（C++ STL）;

comp_dsf只是将最初传入的顶点与其连通的同色点压缩成一个点（赋予相同的压缩后编号），并没有实际建立压缩后的边;

建立边：压缩完所有块后，再遍历原图，颜色不同的相邻点之间必定存在边;

转载于:https://www.cnblogs.com/Zhniing/p/cf379d2.html

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Codeforces Round #379 (Div. 2) 总结分享

C. Anton and Making Potions

题意

分析

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总结

D. Anton and Chess

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分析

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E. Anton and Tree

题意

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代码

总结

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