UVA11526 H(n)【数学】

What is the value this simple C++ function will return?

long long H(int n){

long long res = 0;

for( int i = 1; i <= n; i=i+1 ){

res = (res + n/i);

}

return res;

}

Input

The first line of input is an integer T (T ≤ 1000) that indicates the number of test cases. Each of the next T line will contain a single signed 32 bit integer n.

Output

For each test case, output will be a single line containing H(n).

Sample Input

Sample Output

问题链接：UVA11526 H(n)

问题简述：（略）

问题分析：

这是一个数学计算问题。

程序说明：

程序中给出了2个函数都是AC的。后一个函数需要一定的数学推导才能得到那样的计算方法，其算法复杂度要小许多。

题记：（略）

参考链接：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* UVA11526 H(n) */#include <bits/stdc++.h>//#define FUN1using namespace std;#ifdef FUN1
long long h(int n)
{long long res = 0;for(int i=1; i<=n; i++) {long long t = n / i;if(t) {long long k = n / t;res += (k - i + 1) * t;i = k;} elsebreak;}return res;
}
#else
long long h(int n)
{long long res = 0, m;m = sqrt(n);for (int i=1; i<= m; i++)res += n / i;return (res << 1) - m * m;
}
#endifint main()
{int t, n;scanf("%d", &t);while(t--) {scanf("%d", &n);printf("%lld\n", h(n));}return 0;
}

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