1.设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为O(N)，

且只允许使用两个附加变量。

方法一：

每次将数组中的元素右移一位，循环K次，则实现了右移K位。

例如，

原始字符串：abcd1234

右移一位：4abcd123

右移一位：34abcd12

右移一位：234abcd1

右移一位：1234abcd

循环4次，则实现了右移4次

实现函数如下：

voidright_shift(char*str,intN,intK)

{chartemp;

K%=N;//目的是，当K > N时，移动K次与移动K-i*N次是一样的。while(K--)

{

t=str[N-1];for(inti=N-1; i>0; i--)

str[i]=str[i-1];

str[0]=t;

}

}

从上面的实现代码可以看出，

由于K %= N， 所以while循环的K值是小于N的。所以时间复杂度最大为O(N^2), 空间复杂度为O(1)，不符合题目要求。

方法二：

对于原始字符串abcd1234，右移2位后为：34abcd12。

通过比较可以看出，有两段子字符串的顺序是不变的。abcd12和34。

则可发现，右移K位的过程就是把数组的两部分交换的过程。

例如：abcd12|34.

对abcd12逆序排列：21dcba

对34逆序排列：   43

对全部的21dcba|43进行逆序排列：34abcd21.

得出如下结论：

将字符串S="abcd1234"分为两部分X="abcd12"和Y="34"。那么S=(X, Y)

X逆序记为X'="21dcba"

Y逆序记为Y'="43"

则(X', Y')="21dcba43"整体再逆序为"34abcd12" = (Y, X)

即(X', Y')' = (Y, X)

代码实现如下：

void reverse(char* str, int begin, int end)

{

char temp;

for( ; begin

{

temp = str[end];

str[end] = str[begin];

str[begin] = temp;

}

}

void right_shift(char *str, int N, int K)

{

K %= N;

reverse(str, 0, N - K -1);

reverse(str, N - K, N - 1);

reverse(str, 0, N - 1);

}

该算法则实现了在线性时间内实现右移操作了。

编写主函数测试如下：

#include

#include

int main()

{

char str[] = "abcd1234";

printf("The initial string:%s\n", str);

right_shift(str, 8, 2);

printf("The string after right shift:%s\n", str);

system("pause");

return 0

}

2.实现对字符串进行左旋转的函数，要求对长度为n的字符串操作的时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1).例如，原始字符串：abcd1234，左旋转2位后为：cd1234ab通过上面的1的分析，只是把右移改为左移。其他方法相同。代码实现如下：

void reverse(char* str, int begin, int end)

{

char temp;

for( ; begin

{

temp = str[end];

str[end] = str[begin];

str[begin] = temp;

}

}

void right_shift(char *str, int N, int K)

{

K %= N;

reverse(str, 0, K -1);

reverse(str, K, N - 1);

reverse(str, 0, N - 1);

}

int main()

{

char str[] = "abcd1234";

printf("The initial string:%s\n", str);

right_shift(str, 8, 2);

printf("The string after right shift:%s\n", str);

system("pause");

return 0

}