13 罗马数字转整数
文|Seraph
01 | 问题
罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: “III”
输出: 3
示例 2:
输入: “IV”
输出: 4
示例 3:
输入: “IX”
输出: 9
示例 4:
输入: “LVIII”
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.
示例 5:
输入: “MCMXCIV”
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
02 |解题
如果为1个罗马数字,则直接输出即可。如果为多个,从第二个开始,如当前数字比前一个数字大,则除了加上自己的值外,还需要减去前一个数的两倍。因为之前这个数加了,但是我们判断,其实为题中的特殊规则。
初解:
map<char, int> mapCh2Int={{'I', 1},{'V', 5},{'X', 10},{'L', 50},{'C', 100},{'D', 500},{'M', 1000}};
class Solution {public:int romanToInt(string s) {size_t size = s.size();int result=0;if(size>0){result = mapCh2Int[s[0]];for(int i=1; i<size; i++){int cur = mapCh2Int[s[i]];int pre = mapCh2Int[s[i-1]];result += cur;if(cur>pre){result -= 2*pre;}}}return result;}
};
终解:
这里仅仅是优化了为零个或者1个罗马数字的情况,我们经常需要前后两个数字做比较时,可以假设第一个数字前还有一个数字,以下默认为0。则该循环就可以满足所有数字的情况。
写程序的时候,本身希望所有数据都是规律的,而减少特殊情况。
map<char, int> mapCh2Int={{'I', 1},{'V', 5},{'X', 10},{'L', 50},{'C', 100},{'D', 500},{'M', 1000}};
class Solution {public:int romanToInt(string s) {size_t size = s.size();int result=0;int cur = 0;int pre = 0;for(int i=0; i<size; i++){cur = mapCh2Int[s[i]];result += cur;if(cur>pre){result -= 2*pre;}pre = cur; }return result;}
};
03 | 积累知识点
map
的键值对,容易对相关性的数据进行查找。- 用默认填充的方式,使循环处理能包含所有情况。
map
的初始化方式。
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