文章目录

前言
一、树的存储结构----二叉链表法
- 图示
- 代码示例
二、树与二叉树的相互转换
- 树转化为二叉树
- 二叉树转换为树
三、森林与二叉树的相互转换
- 森林转换为二叉树
- 二叉树转换为森林
四、树的遍历
- 先根遍历
- 后根遍历
- 实例
五、森林的遍历
- 先序遍历森林
- 中序遍历森林
- 实例
总结

前言

本文章主要是介绍树、森林和二叉树的相互转化和遍历。
在介绍之前，首先会介绍树的一种存储结构二叉链表法，又叫孩子兄弟表示法。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、树的存储结构----二叉链表法

该表示方法以二叉链表作为树的存储结构。链表中结点的两个链域分别指向该结点的第一个孩子和下一个兄弟结点，分别命名为firstchild域和nextsibling域。

图示

代码示例

typedef struct CSNode {ElemType data;struct CSNode *firstchild, *nextsibling;
} CSNode, *CSNode;

介绍完成，利用这种存储结构便于实现各种树的操作，接下来让我们进入正题

二、树与二叉树的相互转换

利用实例来简述树与二叉树的转换

树转化为二叉树

如图有树

（1）加线：在树兄弟结点之间依次加连线。

（2）抹线：对每个结点，除了其左孩子（第一个孩子）外，去掉其与其余孩子之间的关系。

（3）旋转：以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转。

注意：转换之后的二叉树的根节点的右子树一定为空，原来树中兄弟关系转换为了二叉树中双亲与右孩子的关系。

二叉树转换为树

将上题二叉树转换为树
（1）加线：若某结点是双亲结点的左孩子，则将该结点的右孩子，右孩子的右孩子，以及沿分支找到的所有右孩子，都与该节点用线连起来。

（2）抹线：抹掉原二叉树中双亲与右孩子之间的连线。

（3）调整：将根结点按层次排列，形成树结构。

三、森林与二叉树的相互转换

森林转换为二叉树

森林如下

（1）将森林中的各棵树分别转化为二叉树。

（2）将每棵二叉树的根结点用线相连。

（3）以第一棵树根结点为二叉树的根，再以根结点为轴心，顺时针旋转，构成二叉树型结构。

二叉树的根及其左子树来源于第一棵树；根的右孩子及其左子树来源于第二棵树；而根的右孩子的右孩子及其左子树则来源于第三棵树。

二叉树转换为森林

将上题二叉树转换为森林
（1）通过抹线进行分割：将二叉树中根结点与其右孩子连线，及沿右分支搜索到的所有右孩子间的连线全部抹掉，使之变成孤立的二叉树。

（2）利用二叉树转换为树的方法分别将孤立的二叉树还原成树，从而形成森林。

四、树的遍历

树的遍历要规定根与子树的访问次序，可以分为先根遍历和后根遍历

先根遍历

先根遍历的具体操作：
若树为空，则空操作；
否则，树非空时，按以下两步处理（递归处理）
（1）首先，访问树的根结点；
（2）然后依次先根遍历每棵子树。

后根遍历

后根遍历的具体操作：
若树为空，则空操作；
否则，树非空时，按以下两步处理（递归处理）
（1）首先依次先根遍历每棵子树；
（2）然后访问树的根结点；

实例

对于该树
先序遍历为：ABEHICFGJD
后序遍历为：HIEBFJGCDA

五、森林的遍历

按照森林与树相互递归的定义，我们可以推出森林的两种遍历方式：先序遍历森林和中序遍历森林。

先序遍历森林

若森林为空，则空操作，否则
（1）访问森林中第一棵树的根节点；
（2）先序遍历第一棵树中根节点的子树森林；
（3）先序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。

中序遍历森林

若森林为空，则空操作，否则
（1）中序遍历森林中第一棵树的根结点的子树森林；
（2）访问第一棵树的根结点；
（3）中序遍历除去第一棵树之后剩余的树构成的森林。

实例

对于该森林
先序遍历森林：ABCDEFGHIKJ
中序遍历森林：BCDAFGEKIJH

总结

以上就是本文全部的内容了，本文仅仅简单粗略的介绍了树的一种存储结构——二叉链表法（孩子兄弟法）、树与二叉树的相互转换、森林与二叉树的相互转换以及树和森林的遍历方法。

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