题目

`来源`

中国MOOC网，程序设计与算法（二）第一周作业1 http://cxsjsxmooc.openjudge.cn/2017t2springhw1/1/

`限制`

总时间限制: 1000ms 内存限制: 1024kB

`描述`

有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。

然而让人头疼的是，当你按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果你按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。

当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，你至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。

`输入`

两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。

`输出`

至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。

`样例输入`

011 000

`样例输出`

1

`解题报告`

`思路分析`

首先思考枚举法，每个按钮有2种状态，但是最多可能有30个灯，因此状态有2^30之多，穷举一定会超时。

重点1 一个灯如果按了第二下，就会抵消上一次按下所产生的影响。因此，一个灯只有按或者不按两种情况，不存在一个灯要开关多次的情况。

例如八个灯 00000000 按1后 11000000 按3后 10110000 按1后 01110000 这和八个灯 00000000 只按一次3后 01110000 是完全相同的情况

重点2 我们只需要考虑是否按下第一个灯。因为如果第一个灯的状态被确定了，那么是否按下第二个灯也就决定了（如果第一个灯与期望不同，则按下，如果期望相同，则不按下）同理，第三个灯是否按下也唯一确定。

所以，本题只要分两种情况：灯1被按下和没有被按下之后使用for循环判断别的灯是否需要按下即可

当循环结束，若现在的灯况与答案相同，则输出两种方案中按键次数最少的，若不同，则impossible！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;// 枚举第一个按钮是否按下的两种情况即可，对于指定的一种情况，后面的事情都是确定的int oriLock;
int lock;
int destLock;inline void SetBit(int& n, int i, int v)
{if (v)   // v 为1 {n |= (1 << i);   // 设置 n 的第 i 位为 1;}elsen &= ~(1 << i);  // 设置 n 的第 i 位为0;
}inline void  FlipBit(int &n, int i)
{n ^= (1 << i);  // 与 1 异或跳转，与 0 异或保持不变
}inline int GetBit(int n, int i)
{return (n >> i) &    1;  // 返回 n 的 第 i 位
}int main()
{char line[40];destLock = lock = oriLock = 0;cin >> line;int N = strlen(line);for (int i = 0; i < N; ++i)SetBit(oriLock, i, line[i] - '0'); // oriLock 保存原字符数组的每一位cin >> line;for (int i = 0; i < N; ++i)SetBit(destLock, i, line[i] - '0');int minTimes = 1 << 30;for (int p = 0; p < 2; ++p){ // p 代表最左边按钮, p 可能为0，或1lock = oriLock;     int times = 0;    // 统计次数int curButton = p;for (int i = 0; i < N; ++i){if (curButton){++times;if (i > 0)FlipBit(lock, i - 1);FlipBit(lock, i);if (i < N - 1)FlipBit(lock, i + 1);}if (GetBit(lock, i) != GetBit(destLock, i))curButton = 1;elsecurButton = 0;}if (lock == destLock)minTimes = min(minTimes, times);if (minTimes == 1 << 30)cout << " impossible" << endl;elsecout << minTimes << endl;}return 0;
}

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