小睿睿的伤害(树上启发式合并)

小睿睿的伤害

题目大意：

一颗树，有点权，1为根。
问：一个点作为两个点的LCALCALCA且GCDGCDGCD最大，这样的对数。（建议看原题）

思路：

当固定一个点uuu作为LCALCALCA时，贡献有两部分。
1.以uuu为根的两条不同链上的点。
2.uuu和其他任意点。
找到所有对数的最大GCDGCDGCD，个数就是答案。
考虑预处理所有点的答案，又是子树问题，启发式合并即可。

两数最大GCDGCDGCD，即最大公因子，点权都在1e51e51e5以内，预处理所有点权的因子，合并信息时，直接合并因子即可。
合并信息：

int num[N],ans1[N],ans2[N],maxn=0,re=0;
queue<int> p;
int flag[N];void insert(int x){for(auto it:res[x]){  // x的因子num[it]++;if(flag[it]==0){ // 标记位置，用来清空p.push(it);flag[it]=1;}}
}

更新答案：

void update(int x){for(auto it:res[x]){if(num[it]){  // 其他链上存在if(it>maxn){  // 更新maxnmaxn=it,re=num[it];}else if(it==maxn){ // 更新个数re+=num[it];}}}
}

启发式合并主体：
单条链更新答案和合并信息一定要分开（同一条链上两点LCALCALCA不一定是当前的uuu）

void dfs2(int now,int last){for(auto it:ve[now]){if(it==last||it==son[now]) continue;  dfs2(it,now); // 先走轻儿子clear();  // 清空信息}if(son[now]) dfs2(son[now],now);  // 走重儿子不清空for(auto it:ve[now]){if(it==last||it==son[now]) continue;add(it,now,1),add(it,now,2); // 更新答案，合并轻儿子}update(val[now]); insert(val[now]); // u结点一定要加上ans1[now]=maxn,ans2[now]=re;maxn=0,re=0;  // 这个点有意思
}

特别想说的一点：

 update(val[now]); insert(val[now]);ans1[now]=maxn,ans2[now]=re;maxn=0,re=0; // 就这个

答案都是全局变量，一般只在清空轻儿子时初始化，此题比较特殊，各点相互独立，故在每个点记录后，都要初始化。

Code:

#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <climits>
//#include <unordered_map>
#define guo312 std::ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define ll long long
#define Inf LONG_LONG_MAX
#define inf INT_MAX
#define endl "\n"
#define PI 3.1415926535898
using namespace std;
const int N=1e5+10;
vector<int> ve[N];
vector<int> res[N];
int n,val[N];void init(int num){int maxn=sqrt(num*1.0);for(int i=1;i<=maxn;i++){int s1=i,s2=num/i;if(num%i==0){res[num].push_back(s1);if(s2!=s1) res[num].push_back(s2);}}
}int son[N],_size[N];
void dfs1(int now,int last){_size[now]=1; int maxn=0;for(auto it:ve[now]){if(it==last) continue;dfs1(it,now);_size[now]+=_size[it];if(_size[it]>maxn){maxn=_size[it],son[now]=it;}}
}int num[N],ans1[N],ans2[N],maxn=0,re=0;
queue<int> p;
int flag[N];void insert(int x){for(auto it:res[x]){num[it]++;if(flag[it]==0){p.push(it);flag[it]=1;}}
}void update(int x){for(auto it:res[x]){if(num[it]){if(it>maxn){maxn=it,re=num[it];}else if(it==maxn){re+=num[it];}}}
}void add(int now,int last,int op){if(op==1) update(val[now]);else insert(val[now]);for(auto it:ve[now]){if(it!=last){add(it,now,op);}}
}void clear(){while(!p.empty()){int u=p.front(); p.pop();num[u]=0,flag[u]=0;}maxn=0,re=0;
}void dfs2(int now,int last){for(auto it:ve[now]){if(it==last||it==son[now]) continue;dfs2(it,now);clear();}if(son[now]) dfs2(son[now],now);//cout<<now<<" "<<son[now]<<endl;//for(int i=1;i<=12;i++){//   cout<<i<<" "<<num[i]<<endl;//}//cout<<endl;for(auto it:ve[now]){if(it==last||it==son[now]) continue;add(it,now,1),add(it,now,2);}update(val[now]); insert(val[now]);ans1[now]=maxn,ans2[now]=re;maxn=0,re=0;
}int main(){guo312;cin>>n;for(int i=1;i<n;i++){int u,v; cin>>u>>v;ve[u].push_back(v);ve[v].push_back(u);}for(int i=1;i<=n;i++){cin>>val[i];if(res[val[i]].size()==0){init(val[i]);}}dfs1(1,0),dfs2(1,0);for(int i=1;i<=n;i++){cout<<ans1[i]<<" "<<ans2[i]<<endl;}return 0;
}

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