注：对于四边形，需要先按顺时针或者逆时针排序，可以对凸四边形或者凹四边形进行计算。


#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
@Time     : 2021/8/10 9:16
@Author   : Allen Pen(Haijun Peng)
@E-mail   : shengyutou@outlook.com
@FileName : get_quadrilateral_area.py
@Software : PyCharm
NOTE:
"""
import mathdef get_triangle_area(point_a, point_b, point_c):"""求三角形面积;一切都是基于三角形！！！！原文链接：https: // blog.csdn.net / hjq376247328 / article / details / 49465137:param point_a、point_b、point_c: 数据类型为list,二维坐标形式[x、y]或三维坐标形式[x、y、z]:return: 三角形面积，返回 - 1 为不能组成三角形;"""area = -1side = [0,0,0]  # 储存三条边的长度;a_x, b_x, c_x = point_a[0], point_b[0], point_c[0]a_y, b_y, c_y = point_a[1], point_b[1], point_c[1]if len(point_a) == len(point_b) == len(point_c) == 3:# print("坐标点为3维坐标形式")a_z, b_z, c_z = point_a[2], point_b[2], point_c[2]else:a_z, b_z, c_z = 0,0,0# print("坐标点为2维坐标形式，z 坐标默认值设为0")side_ab = math.sqrt(pow(a_x - b_x, 2) + pow(a_y - b_y, 2) + pow(a_z - b_z, 2))side_ac = math.sqrt(pow(a_x - c_x, 2) + pow(a_y - c_y, 2) + pow(a_z - c_z, 2))side_cb = math.sqrt(pow(c_x - b_x, 2) + pow(c_y - b_y, 2) + pow(c_z - b_z, 2))# 不能构成三角形;if side_ab + side_ac <= side_cb or side_ab + side_cb <= side_ac or side_ac + side_cb <= side_ab:return area# 利用海伦公式。s = sqr(p * (p - a)(p - b)(p - c));p = (side_ab + side_ac + side_cb) / 2  # 半周长area = math.sqrt(p * (p - side_ab) * (p - side_ac) * (p - side_cb))return areaa = [0,0,9]
b = [0,1,9]
c = [1,1,9]area = get_triangle_area(a,b,c)def get_quadrilateral_area(point_a, point_b, point_c, point_d):"""本算法可以计算凸四边形，也可以计算凹四边形本算法用于计算已经按顺时针或者逆时针排序过的点四边形可以分解为两个三角形:param point_a, point_b, point_c, point_d: 数据类型为list,二维坐标形式[x、y]或三维坐标形式[x、y、z]:return: 四边形面积"""# 对于凸四边形，以任一点分割成两个三角形均可# 1，以ac线分割area_11 = get_triangle_area(point_a, point_b, point_c)area_12 = get_triangle_area(point_a, point_d, point_c)area_1 = area_11 + area_12# 2，以bd线分割area_21 = get_triangle_area(point_b, point_a, point_d)area_22 = get_triangle_area(point_b, point_c, point_d)area_2 = area_21 + area_22# 对于凸四边形，以任一点分割成两个三角形均可；对于凹四边形，取分割面积小的一种算法为实际面积area = min(area_1,area_2)return area# for area test1
#   Area of shell faces (one side only): 512.50
# Coordinates of vertex 1 :0.,0.,0.
# Coordinates of vertex 2 :30.,0.,0.
# Coordinates of vertex 3 :40.,15.,0.
# Coordinates of vertex 0 :15.,20.,0.# a= [0.,0.,0]
# b= [30.,0.,0]
# c= [40.,15.,0]
# d= [15.,20.,0]
#
# aa = get_quadrilateral_area(a,b,c,d)
# Out[25]: 512.5# for area test2
#   Area  350.00
# Coordinates of vertex 2 :-20.,0.,0.
# Coordinates of vertex 3 :0.,10.,0.
# Coordinates of vertex 0 :15.,0.,0.
# Coordinates of vertex 1 :0.,30.,0.# a= [-20.,0.,0.]
# b= [0.,10.,0.]
# c= [15.,0.,0.]
# d= [0.,30.,0.]
#
# get_quadrilateral_area(a,b,c,d)
# Out[23]: 349.9999999999997

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