杭电计算机图形学：制作一个长方体几何变换的动画

实验内容：
自己编写包含平移、旋转、缩放这三种基本变换的程序（并非调用已有函数）。

我的想法：
其实上，这三种变换本质上是点的变换。
拿旋转来讲，我们只需要把一个4x4的单位矩阵变换成下面这样的矩阵（图），对应坐标值改变一下就好了，然后乘以每个点的坐标矩阵，（本质上呢就是每个点都做这样的变换），最后将变换后的24个点放在一个新的数组中，再画出来就ok了。

平移：
旋转：

缩放：

代码：

#include<GL/glut.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>GLfloat sx = 2;
GLfloat sy = 2;
GLfloat sz = 2;
GLfloat tx = 0, ty = 0, tz = 0;
GLfloat angle1 = 60;
typedef GLfloat M4[4][4];
M4 mat2;
class pt3D {public:GLfloat x, y, z;
};
pt3D pivot = { 5.0,1.0,1.0 };
pt3D scale = { 0.0,1.0,0.0 };
pt3D verts[] = {{ -1.0,0.0,0.0 }, { 1.0,0.0,0.0 }, { 1.0,1.0,0.0 }, { -1.0,1.0,0.0 },//下面{ -1.0,0.0,0.0 }, { 1.0,0.0,0.0 }, { 1.0,0.0,2.0 },{-1.0,0.0,2.0},//左面{ 1.0,0.0,0.0 }, { 1.0,1.0,0.0 },{ 1.0,1.0,2.0 },{1.0,0.0,2.0},//前面{ 1.0,1.0,0.0 }, { -1.0,1.0,0.0 },{ -1.0,1.0,2.0 },{1.0,1.0,2.0},//右面{ -1.0,0.0,0.0 }, { -1.0,1.0,0.0 },{ -1.0,1.0,2.0 },{-1.0,0.0,2.0},//后面{ -1.0,0.0,2.0 }, { -1.0,1.0,2.0 },{ 1.0,1.0,2.0 },{1.0,0.0,2.0}//上面
};//长方体共有六个面，画一个面需要四个点，一共需要24个点
pt3D resultVerts[24];//存放变换后的矩阵，即最新的点坐标
class color {public:GLfloat r, g, b;
};
color colors[] = {{ 1.0, 1.0, 0.0 }, { 0.0, 1.0, 0.0 }, { 0.0, 0.0, 1.0 }, { 1.0, 0.0, 1.0 },{1.0,3.0,0.0},{0.0,1.0,6.0}
};void init()
{glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);//我们刷新屏幕时，刷新的颜色glOrtho(-5.0, 5.0, -5.0, 5.0, -5.0, 5.0);//我们把-5到5的范围改大，显示就会x轴方向变小glMatrixMode(GL_PROJECTION);//告诉计算机，接下来我要对PROJECTION（投影）进行操作了//其它参数还有：MODELVIEW模型；TEXTURE纹理
}//矩阵初始化
void SetIdentity(M4 identitymatrix4x4) {//单位矩阵GLint col, row;//其实就是intfor (row = 0; row < 4; row++) {for (col = 0; col < 4; col++) {identitymatrix4x4[row][col] = (row == col);}}
}//矩阵乘法
void matMultiply(M4 m1, M4 m2)
{GLint row, col;M4 matTemp;for (row = 0; row < 4; row++) {for (col = 0; col < 4; col++) {matTemp[row][col] = m1[row][0] * m2[0][col] + m1[row][1] * m2[1][col] + m1[row][2] * m2[2][col] + m1[row][3] * m2[3][col];}}for (row = 0; row < 4; row++) {for (col = 0; col < 4; col++) {m2[row][col] = matTemp[row][col];}//最终矩阵相乘的结果存在m2中}
}//平移
void Translate3D(GLfloat tx, GLfloat ty, GLfloat tz)
{M4 matrixTranslate3D;//平移需要的第一个矩阵ASetIdentity(matrixTranslate3D);matrixTranslate3D[0][3] = tx;//沿x轴平移的单位matrixTranslate3D[1][3] = ty;matrixTranslate3D[2][3] = tz;//然后做矩阵乘法就好了//这一步的主要目的不是乘，是为了把结果存在矩阵mat2里面matMultiply(matrixTranslate3D, mat2);
}//实现每个点的平移，旋转，缩放
void TransformVerts3D()
{GLint k;for (k = 0; k < 24; k++) {resultVerts[k].x = mat2[0][0] * verts[k].x + mat2[0][1] * verts[k].y + mat2[0][2] * verts[k].z + mat2[0][3];resultVerts[k].y = mat2[1][0] * verts[k].x + mat2[1][1] * verts[k].y + mat2[1][2] * verts[k].z + mat2[1][3];resultVerts[k].z = mat2[2][0] * verts[k].x + mat2[2][1] * verts[k].y + mat2[2][2] * verts[k].z + mat2[2][3];}
}//仅对X轴旋转
void Rotate3D(pt3D pivotPt, GLfloat theta)
{M4 matrixRotate3D1;SetIdentity(matrixRotate3D1);matrixRotate3D1[1][1] = cos(theta);matrixRotate3D1[1][2] = sin(theta);matrixRotate3D1[2][1] = -sin(theta);matrixRotate3D1[2][2] = cos(theta);matMultiply(matrixRotate3D1, mat2);
}//缩放
void scale3D(GLfloat sx, GLfloat sy, GLfloat sz, pt3D fixedPt)
{M4 matScale3D;SetIdentity(matScale3D);matScale3D[0][0] = sx;matScale3D[0][3] = (1 - sx) * fixedPt.x;matScale3D[1][1] = sy;matScale3D[1][3] = (1 - sy) * fixedPt.y;matScale3D[2][2] = sz;matScale3D[2][3] = (1 - sz) * fixedPt.z;matMultiply(matScale3D, mat2);
}//画一个长方体
void Draw(pt3D* mat)
{int j;for (int i = 0; i < 6; i++) {//六个面glColor3f(colors[i].r, colors[i].g, colors[i].b);for (j = i * 4; j < i * 4 + 4; j++) {glVertex3f(mat[j].x, mat[j].y, mat[j].z);}}
}void DisplayFunc()
{//GL_COLOR_BUFFER_BIT把窗口清除为当前颜色;GL_DEPTH_BUFFER_BIT清除深度缓冲区glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);//为了方便看旋转变化，我们画一下坐标轴glBegin(GL_LINES);glColor3f(0.0, 1.0, 0.0);//绿色glVertex3f(0, 0, 0);glVertex3f(4, 0, 0);//x轴glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);//红色glVertex3f(0, 0, 0);glVertex3f(0, 4, 0);//y轴glColor3f(0.0, 0.0, 1.0);//蓝色glVertex3f(0, 0, 0);glVertex3f(0, 0, 4);glEnd();glRotatef(45, 0, 1, 0);glLoadIdentity();// 恢复初始坐标系SetIdentity(mat2);//矩阵初始化Translate3D(tx, ty, tz);TransformVerts3D();scale3D(sx, sy, sz, scale);TransformVerts3D();Rotate3D(pivot, angle1);TransformVerts3D();glRotatef(45,0,1,0);glRotatef(45, 0, 0, 1);glBegin(GL_QUADS);Draw(resultVerts);glEnd();glFlush();
}void processSpecialKeys(int key, int x, int y)
{switch (key) {case GLUT_KEY_UP:ty -= 0.1; break;case GLUT_KEY_DOWN:ty += 0.1; break;case GLUT_KEY_LEFT:tx -= 0.1; break;case GLUT_KEY_RIGHT:tx += 0.1; break;case GLUT_KEY_PAGE_UP:sx += 0.1, sy += 0.1; sz += 0.1; break;case GLUT_KEY_PAGE_DOWN:sx -= 0.1, sy -= 0.1, sz -= 0.1; break;//PAGE_UP和PAGE_DOWN这两个键控制缩放case GLUT_KEY_HOME:angle1 += 50; break;//转50下转回原点case GLUT_KEY_END:tx = 4; ty = 0.5; tz = 0; angle1 = 60;break;//回到原始状态default:break;}DisplayFunc();
}void main(int argc, char* argv[])
{//这个函数用来初始化 GLUT 库,这个函数从 main 函数获取其两个参数glutInit(&argc, argv);glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);//SINGLE单缓存，建立RGBA模式的窗口glutInitWindowPosition(50, 50);glutInitWindowSize(600, 600);glutCreateWindow("3DCuboid");init();glutDisplayFunc(DisplayFunc);//回调函数glutSpecialFunc(processSpecialKeys);//键盘glutMainLoop();//使程序进入事件处理循环。该函数必须是main主函数的最后一条语句。
}

参考博客：https://blog.csdn.net/qq_34376715/article/details/80494449
大家可以去看一下这篇文章哦，很棒,我只是照猫画虎罢了_{（第一次发博客，有错误请大家多多指正，谢谢}~）

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