F - Sugoroku2（期望dp）

F - Sugoroku2

期望dp：fuf_ufu表示到达终点的期望于是有
fu={0,u≥nf0,u∈Afu+1+⋯+fu+mm+1f_u=\begin{cases} 0,u\ge n \\f_0,u\in A\\ \frac{f_{u+1}+\dots+f_{u+m}}{m}+1 \end{cases}fu=⎩⎪⎨⎪⎧0,u≥nf0,u∈Amfu+1+⋯+fu+m+1

由于存在返回f0f_0f0的操作，最终出来一定是一个关于f0f_0f0的方程，对于每个点维护f0f_0f0的系数和常数即fu=kf0+bf_u=k f_0+bfu=kf0+b

最后解方程即f0=kf0+bf_0=k f_0+bf0=kf0+b，显然k=1k=1k=1时无解。

对于更新每一个fu=fu+1+⋯+fu+mm+1f_u= \frac{f_{u+1}+\dots+f_{u+m}}{m}+1fu=mfu+1+⋯+fu+m+1可以记录后缀和优化

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,int> pli;
typedef pair<int,int> pii;
const ll mod=1e9+7;
const int N=200010;
long double f[N][2];
long double sum[N][2];
bool st[N];
int n,m,k;
int main()
{IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n>>m>>k;for(int i=1;i<=k;i++){int a;cin>>a;st[a]=1;}f[n][0]=0,f[n][1]=0;for(int i=n-1;i>=0;i--){if(st[i]) f[i][0]=1,f[i][1]=0;else{f[i][0]=(sum[i+1][0]-sum[i+1+m][0])/m;f[i][1]=(sum[i+1][1]-sum[i+1+m][1])/m+1.0;}sum[i][0]=sum[i+1][0]+f[i][0];sum[i][1]=sum[i+1][1]+f[i][1];}if(fabs(f[0][0]-1.0)<1e-6) puts("-1");else printf("%.4llf\n",f[0][1]/(long double)(1.0-f[0][0]));}return 0;
}

训练赛真的垃圾，努力训练
要加油哦~

F - Sugoroku2（期望dp）相关推荐

F - Sugoroku2 (期望dp)
F - Sugoroku2 (期望dp) 概率和期望常用的算法是dp. 思路本题是从后往前dp,设 d p [ i ] dp[i] dp[i]为从 i i i走到 n n n的期望,目标是 d p ...
F - Sugoroku2（动态规划）
F - Sugoroku2 一个经典的概率期望dp的模型,现在要求从0移动到n,每次等概率移动1到m的距离,有k个点,一旦到达就移动回到0,一旦到达n或超过n游戏结束,求解步数期望. 那么我们dp的时 ...
luogu P4745 [CERC2017]Gambling Guide（期望DP + 最短路实现）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 P4745 [CERC2017]Gambling Guide(期望DP + 最短路实现) Weblin ...
【bzoj4318】OSU! 期望dp
题目描述 osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的0 ...
【loj6342】跳一跳期望dp
题目描述一个人从 $1$ 开始向 $n$ 跳,在 $i$ 时会等概率跳到 $i,i+1,...,n$ 之一.求从 $1$ 跳到 $n$ 的期望步数. $n\le 10^7$ . 题解期望dp傻逼题 ...
【高斯消元】兼【期望dp】例题
[总览] 高斯消元基本思想是将方程式的系数和常数化为矩阵,通过将矩阵通过行变换成为阶梯状(三角形),然后从小往上逐一求解. 如:$3X_1 + 2X_2 + 1X_3 = 3$ $ ...
Luogu P3251 [JLOI2012]时间流逝期望dp
题面题面题解期望$dp$好题! 今年$ZJOI$有讲过这题... 首先因为$T$只有$50$,大力$dfs$后发现,可能的状态数最多只有$20w$左右,所以我们就可以大力 ...
【bzoj5197】[CERC2017]Gambling Guide 期望dp+堆优化Dijkstra
题目描述给定一张n个点,m条双向边的无向图. 你要从1号点走到n号点.当你位于x点时,你需要花1元钱,等概率随机地买到与x相邻的一个点的票,只有通过票才能走到其它点. 每当完成一次交易时,你可以选择 ...
【BZOJ】1076 [SCOI2008]奖励关期望DP+状压DP
[题意]n种宝物,k关游戏,每关游戏给出一种宝物,可捡可不捡.每种宝物有一个价值(有负数).每个宝物有前提宝物列表,必须在前面的关卡取得列表宝物才能捡起这个宝物,求期望收益.k<=100,n&l ...

F - Sugoroku2（期望dp）

F - Sugoroku2

F - Sugoroku2（期望dp）相关推荐

最新文章

热门文章