矩阵与线性代数运算

问题

你需要执行矩阵和线性代数运算，比如矩阵乘法、寻找行列式、求解线性方程组等等。

解法

NumPy 库有一个矩阵对象可以用来解决这个问题。
矩阵类似于 3.9 小节中数组对象，但是遵循线性代数的计算规则。下面的一个例子
展示了矩阵的一些基本特性：

>>> import numpy as np
>>> m = np.matrix([[1,-2,3],[0,4,5],[7,8,-9]])
>>> m
matrix([[ 1, -2, 3],[ 0, 4, 5],[ 7, 8, -9]])>>> # Return transpose
>>> m.T
matrix([[ 1, 0, 7],[-2, 4, 8],[ 3, 5, -9]])
>>> # Return inverse
>>> m.I
matrix([[ 0.33043478, -0.02608696, 0.09565217],[-0.15217391, 0.13043478, 0.02173913],[ 0.12173913, 0.09565217, -0.0173913 ]])
>>> # Create a vector and multiply
>>> v = np.matrix([[2],[3],[4]])
>>> v
matrix([[2],[3],[4]])
>>> m * v
matrix([[ 8],[32],[ 2]])
>>>

可以在 numpy.linalg 子包中找到更多的操作函数，比如：

>>> import numpy.linalg
>>> # Determinant
>>> numpy.linalg.det(m)
-229.99999999999983
>>> # Eigenvalues
>>> numpy.linalg.eigvals(m)
array([-13.11474312, 2.75956154, 6.35518158])
>>> # Solve for x in mx = v
>>> x = numpy.linalg.solve(m, v)
>>> x
matrix([[ 0.96521739],[ 0.17391304],[ 0.46086957]])
>>> m * x
matrix([[ 2.],[ 3.],[ 4.]])
>>> v
matrix([[2],[3],[4]])
>>>

讨论

很显然线性代数是个非常大的主题，已经超出了本书能讨论的范围。但是，如果你需要操作数组和向量的话， NumPy 是一个不错的入口点。可以访问 NumPy官网获取更多信息。

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