leetcode714. 买卖股票的最佳时机含手续费（动态规划）

2024-05-09 22:21:32

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

解题思路

数组含义：dp[i][j]代表第i天的时候是否持有股票
状态转移：
dp[i][0]= Math.max(dp[i-1][1]+prices[i],dp[i-1][0])前i-1天没有股票或者在第i天卖出了股票
dp[i][1]= Math.max(dp[i-1][0]-prices[i]-fee,dp[i-1][1])前i-1天持有股票或者在第i天买入了股票
初始化;初始化第1天的情况

一维动态规划代码

class Solution {public int maxProfit(int[] prices, int fee) {int n=prices.length;int[][] dp=new int[n][2];dp[0][0]=0;dp[0][1]=-prices[0]-fee;for(int i=1;i<n;i++){dp[i][0]= Math.max(dp[i-1][1]+prices[i],dp[i-1][0]);dp[i][1]= Math.max(dp[i-1][0]-prices[i]-fee,dp[i-1][1]);}  return Math.max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);}
}

常数级别的动态规划代码

class Solution {public int maxProfit(int[] prices, int fee) {int n=prices.length;int nohold=0;int hold=-prices[0]-fee;for(int i=1;i<n;i++){nohold= Math.max(hold+prices[i],nohold);hold= Math.max(nohold-prices[i]-fee,hold);}return nohold;}
}

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