Leetcode刷题笔记 714. 买卖股票的最佳时机含手续费

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

时间：2020年12月17日
知识点：动态规划
题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/

题目
给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1:
输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.

解法：

一看就是动态规划一般来说动态规划的第一个是变化的天数第二个是状态
这里有两个状态：手上有股票手上没股票时能获得的最大利润
可以得出转移方程
1. 当天手上没股票 = max（昨天手上没股票，昨天手上有股票+今天股票价格-手续费）
2. 当天手上有股票 = max（昨天手上有股票，昨天手上没股票-今天股票价格）
返回最后一天手上没股票的
状态压缩

代码

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
class Solution {public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {int n = prices.size();int have = -prices[0];int no = 0;for(int i = 1; i < n; i++){int pre_have = have;have = max(have,no - prices[i]);no = max(no,pre_have + prices[i]-fee);}return no;}
};
int main()
{vector<int> prices{1,3,2,8,4,9};int fee = 2;Solution s;cout<<s.maxProfit(prices, fee);return 0;
}

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