LeetCode 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()（随机概率）

1. 题目

已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。

不要使用系统的 Math.random() 方法。

示例 1:
输入: 1
输出: [7]示例 2:
输入: 2
输出: [8,4]示例 3:
输入: 3
输出: [8,1,10]提示:
rand7 已定义。
传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。进阶:
rand7()调用次数的 期望值 是多少 ?
你能否尽量少调用 rand7() ?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7
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2. 解题

class Solution {int a, b;
public:int rand10() {a = rand7();b = rand7();while(a == 7)a = rand7(); //a = 1--6均匀分布while(b > 5)b = rand7(); //b = 1--5均匀分布if(a%2)  //a有50%的概率是奇数(1,3,5)return b;//1--5return 5+b;//6--10(a有50%概率是偶数)}
};

调用次数 2+∑i=1ni/7i+∑i=1ni∗2i/7i=2.752+\sum_{i=1}^n i/{7^i}+\sum_{i=1}^n i*{2^i}/{7^i}=2.752+∑i=1ni/7i+∑i=1ni∗2i/7i=2.75

>>> sum = 2
>>> for i in range(1,10000):sum += (i+i*pow(2,i))/pow(7,i)>>> sum
2.7544444444444447

看官方解法：
有个疑问： 1-49的分布概率是不均匀的吧，比如 6= 1X6 = 2X3，而 7 = 1X7

class Solution {int a, b, n;
public:int rand10() {do{a = rand7();b = rand7();n = (a-1)*7+b;}while(n > 40);return (n-1)%10 + 1;}
};

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